第13章 平面图形的认识 13.3 圆 基础过关全练 知识点1 圆的定义 1.下列说法正确的是 ( ) A.圆是一个面 B.圆是一条封闭曲线 C.圆是由半径确定的 D.圆是到定点的距离不大于定长的点所组成的平面 知识点2 点与圆的位置关系 2.(2023山东烟台期末)已知☉O的半径为3,OP=5,则点P与☉O的位置关系是 ( ) A.点P在☉O外 B.点P在☉O上 C.点P在☉O内 D.不能确定 3.(2023福建厦门二模)如图,已知☉O及其所在平面内的4个点.如果☉O的半径为5,那么到圆心O的距离为7的点可能是 ( ) A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 4.在△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,AB=5 cm,以A为圆心,3 cm为半径作☉A,则点C在☉A ,点B在☉A . 知识点3 与圆有关的概念 5.下列说法错误的是 ( ) A.圆有无数条直径 B.连接圆上任意两点所得的线段叫做弦 C.过圆心的线段是直径 D.能够重合的圆叫做等圆 6.如果☉O的周长为C,那么它的半径r为 ( ) A.2πC B.πC C. 7.过圆内一点A可以作出的最长弦有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或无数条 8.【山东特色·潍坊风筝会】2023潍坊国际风筝嘉年华于9月26日上午开幕.筹备期间,工人师傅打算在一个拱形门上安装灯带,如图,从A到B的灯带安装有两种方案:方案一是沿大半圆安装,方案二是沿4个小半圆安装.下列结论正确的是( ) A.方案一需用灯带少 B.方案二需用灯带少 C.方案一与方案二需用灯带同样多 D.无法确定 9.在△ABC中,∠ACB为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作,如图所示,若AB=4,AC=2,S1-S2=,则S3-S4=( ) A. 10.如图,在☉O中,半径有 ,直径有 ,弦有 ,劣弧有 ,优弧有 . 11.☉O1与☉O2的半径之比为2∶3,则☉O1与☉O2的周长之比为 ,☉O1与☉O2的面积之比为 . 12.如果一个圆的直径是d cm,那么它的周长是 cm,面积是 cm2;如果这个圆的直径增加1 cm,那么它的周长比原来增加 cm. 13.【教材变式·P151例2】若两个同心圆的半径之和为6,所对应圆环的面积为24π,则大圆的面积为 . 14.【跨学科·地理】如果用一根很长的绳子沿地球赤道绕1圈,然后把绳子放长30米,请问这时绳圈与地球赤道之间的缝隙有多大(假设各处的缝隙是均匀的) 一只老鼠能穿过吗 一头大象呢 能力提升全练 15.(2023山东济南历下期末,4,★)已知☉O的半径为6,点P在☉O外部,则OP满足的条件是 ( ) A.OP>6 B.0≤OP<6 C.OP>3 D.0≤OP<3 16.(2022山东烟台莱阳期末,10,★)汉朝时期,我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率,提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系.将图中的半圆形铁丝向右水平拉直(保持M端不动),根据该古率,与拉直后铁丝N端的位置最接近的是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 17.【跨学科·物理】(2023吉林长春南关一模,6,★)如图,已知空间站A与星球B的距离为a,信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶,B,C之间的距离为b.数据S表示飞船C与空间站A的实时距离,那么S的最大值是 ( ) A.a B.b C.a+b D.a-b 18.【分类讨论思想】(2021青海中考,16,★★)点P不在☉O上,若点P到☉O上的点的最小距离是4 cm,最大距离是9 cm,则☉O的半径是 . 19.(2022黑龙江哈尔滨期末,20,★★)运动场上的环形跑道的跑道宽都是相同的,若一条环形跑道的两个边缘所在的圆形周长的差等于π米,则跑道的宽度为 米. 素养探究全练 20.【应用意识】(1)如果把人的头顶和脚底分别看作一个点,把地球赤道看作一个圆,那么身高1.5 m的小明沿地球赤道直立环行一周,他的头顶比脚底多“走”了多少米 先猜一猜,再算一 ... ...
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