青岛版七年级下册数学14.2　平面直角坐标系素养提升练习（含解析）

第14章　位置与坐标 14.2　平面直角坐标系 基础过关全练 知识点1　平面直角坐标系 1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(　　) 知识点2　点的坐标 2.【中华优秀传统文化】(2023浙江台州中考)如图所示的是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为(-2,2),则“炮”所在位置的坐标为(　　) A.(3,1)　　　　B.(1,3)　　　　C.(4,1)　　　　D.(3,2) 3.【教材变式·P170例1】在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,6),B(4,-2),C(-4,-2),D(-4,6),E(0,3). 知识点3　直角坐标系内点的坐标的特点 4.(2023山东济南历城六中月考)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 5.【新独家原创】如果点P(m-3,3-2m)在x轴上,则点P的坐标为(　　) A.(0,3)　　　　B.　　　　 C.　　　　D.(0,-3) 6.(2022山东临沂兰陵期末)直角坐标系中点P(a+2,a-2)不可能位于(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 7.(2023四川巴中中考)已知a为正整数,点P(4,2-a)在第一象限,则a=　　　　. 8.(2023山东烟台招远期末)已知点M(a,b)在第二象限,点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍,且点M到两坐标轴的距离之和为9,则点M的坐标为　　　　. 9.(2023山东济南历城期中)已知点A(2a,3a-1)是平面直角坐标系中的点. (1)若点A在第四象限的角平分线上,求a的值. (2)若点A在第三象限,且到两坐标轴的距离和为9,请确定点A的坐标. 能力提升全练 10.【革命文化】(2023江西上饶余干月考,4,★)如图所示的是画在方格纸上的江西部分旅游景点简图,建立平面直角坐标系后,三清山的坐标为(3,3),明月山的坐标为(-1,1),则革命圣地井冈山的坐标是(　　) A.(-1,0)　　　　B.(0,-1)　　　　C.(1,-1)　　　　D.(-1,-1) 11.(2022贵州铜仁中考,2,★)如图,在长方形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则点D的坐标为(　　) A.(-2,-1)　　　　B.(4,-1) C.(-3,-2)　　　　D.(-3,-1) 12.(2022江苏扬州中考,2,★★)在平面直角坐标系中,点P(-3,a2+1)所在的象限是(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 13.(2021贵州遵义中考,8,★★)数经历了从自然数到有理数,到实数,再到复数的发展过程,数学中把形如a+bi(a,b为实数,i为虚数单位)的数叫做复数,用z=a+bi表示,任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a,b)表示,如z=1+2i表示为Z(1,2),则z=2-i可表示为(　　) A.Z(2,0)　　　　B.Z(2,-1) C.Z(2,1)　　　　D.Z(-1,2) 14.(2022福建龙岩长汀期末,7,★★)在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,1),经过点A的直线l∥x轴,C是直线l上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为(　　) A.(0,1)　　　　B.(2,0)　　　　C.(2,-1)　　　　D.(2,3) 15.【新考向·规律探究题】(2023山东日照中考,12,★★)数学家高斯推动了数学科学的发展,被数学界誉为“数学王子”,据传,他在计算1+2+3+4+…+100时,用到了一种方法,将首尾两个数相加,进而得到1+2+3+4+…+100=.人们借助于这样的方法,得到1+2+3+4+…+n=(n是正整数).有下列问题:如图,在平面直角坐标系中有一系列格点Ai(xi,yi),其中i=1,2,3,…,n,且xi,yi是整数.记an=xn+yn,如A1(0,0),即a1=0,A2(1,0),即a2=1,A3(1,-1),即a3=0,……,以此类推,则下列结论正确的是(　　) A.a2 023=40　　　　B.a2 024=43 C.=2n-4 16.(2023山东临沂河东期中,15,★★)如图,在平面直角坐标系内有点A0(1,0),点A0第一次跳动到点A1(-1,1),第二次点A1跳动到点A2(2,1),第三次点A2跳动到点A3(-2,2),第四次点A3跳动到点A4(3,2),……,依此规律,则点A2 023的坐标是　　　　. 17.(2023山东济南长清期中,23,★★) (1)若点(2a+3,a-3)在第 ... ...