第十一章三角形 数学活动平面镶嵌 课件(共25张PPT)2023-2024学年人教版八年级数学上册

(课件网) 八年级第十一章数学活动 平 面 镶 嵌 学习目标 1.多边形的内角和公式是　　　　　　　　　　. 2多边形外角和： 3正多边形每个外角的度数是： 4正多边形每个内角的度数是 ： 或 180°- 任意多边形的外角和都为360° 课前准备　温故知新 　　从数学的角度看，用几何图形不留空隙、不重叠地铺满平面的一部分，叫做平面图形的镶嵌。 创设情境 引入新课　 　　从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中选用其中一种镶嵌，哪几种正多边形能够进行平面镶嵌？ 　　前后4人为一个小组，用准备的学具先拼一拼，然后说一说为什么能进行镶嵌或者不能进行镶嵌？ 新知探究1 观察特例　发现规律 　 　　如果用x 表示正多边形的一个内角的度数，a 表示正多边形的个数，那么上面的结论可表示为：ax =360°。 x a x x a a 36° 108°x3+36°=360° 108°x2+144°=360° 正五边形不能进行平面镶嵌有什么补救方法吗？ 72° 72°X2 类比探究　发现规律 　　下表给出了一些正多边形一个内角的度数，请判别仅选用某一种正多边形，能否进行镶嵌？ 正多边形的 边数 12 15 18 20 30 36 一个内角的 度数 用某一种正多边形单独进行镶嵌，在同一拼接点处的各角之和恰好为360°。 360°是一内角度数的整数倍。 （用数学式子表示为：ax =360°，x 表示正多边形的每一个内角的度数，a 表示正多边形的个数。） 课堂小结1 　　从下面边长相等的正多边形中选择两种进行平面镶嵌，你会选择哪两种？ ① ② ③ 有三种选择：①②、①③、②③ 　　 新知探究2 　　请大家以小组为单位，利用学具对这三种方案分别进行探究。 　　如果能进行镶嵌的，拼出图形并说明理由；如果不能进行镶嵌的说明理由。 ① ② ③ 　　①②、①③、②③这三种方案都能进行平面镶嵌吗？　 两种正多边形镶嵌的条件： 　　1.拼接在同一顶点处的各角之和恰好为360 °；如果用a，b分别表示两种正多边形的个数，用x、y分别表示两种正多边形一个内角的度数，则ax + by =360°. 　　 2.拼接在一起的两边相等。 观察特例　发现规律 ①② ①② ①③ ①③ 150 ° 90 ° 120 ° ∟ 正方形与正六边形能进行平面镶嵌吗？ 　　　　进行平面镶嵌的条件是：在同一拼接点处的各角之和恰好为　　　，拼接在一起的两边　　　。 课堂小结2 1）用若干个形状、大小相同的任意三角形能进行平面镶嵌吗？ 　　师生共同进行探究，先用准备好的学具拼一拼，然后议一议为什么？ 1 3 2 新知探究 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 　　若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 ∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴2(∠1+∠2+∠3)=360° 　在拼接点处有　　个角，这些角之和是三角形内角和的　　倍，等于　　　 °。 6 6 ２ 360 　拼接在一起的两条边长度是　　　的。 相等 若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。 （2）用若干个形状、大小相同的任意四边形能进行平面镶嵌吗？ 　　 1 3 2 4 新知探究 3 ∠1+∠2+∠3+∠4=360° 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 若干形状、大小相同的任意四边形可以进行平面镶嵌。 　　1. 若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。　　　 　　2. 若干形状、大小相同的任意四边形可以进行平面镶嵌。 　　3. 镶嵌时，在某一拼接点处拼接在一 ... ...