河南省鹤壁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年上期期末教学质量调研测试 八年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．9的平方根是（ ） A．3 B．－3 C．±3 D．没有平方根 2．的结果是（ ） A． B． C． D． 3．数字“20 240 122”中，数字“2”出现的频数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列命题中是假命题的是（ ） A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补 C．等角的补角相等 D．垂线段最短 5．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） 第5题图 A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 6．若，为等腰的两边，且，则的周长为（ ） A．15 B．12 C．12或15 D．15或18 7．如图所示，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为，右边的直角三角形中较长的直角边长12cm，则这个直角三角形的面积是（ ） 第7题图 A． B． C． D． 8．如图所示的数轴上，点，对应的实数分别为1，3，线段于点，且长为1个单位长度．若以点为圆心，长为半径作弧交数轴于0和1之间的点，则点表示的实数为（ ） 第8题图 A． B． C． D． 9．在中，，，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使，下列作法正确的是（ ） A．B．C．D． 10．如图所示，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把剩下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．因式分解：＝_____． 12．用反证法证明命题：“已知，，求证：”，第一步应先假设_____． 13．若是一个完全平方式，则的值为_____． 14．如图所示，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为_____． 第14题图 15．如图所示，在等边中，点是边上的点，的平分线交边于点，，点是线段上的任意一点，连接，，则的最小值为_____． 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根． 18．（9分）先化简，再求值：，其中，． 19．（9分）如图所示，为上一点，点，分别在两侧，，，，求证：． 20．（9分）如图所示，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量，小明测得，，，已知，求这块土地的面积． 21．（9分）如图所示，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．线段的端点在格点上． （1）在图1中画出一个以为腰的等腰直角三角形； （2）在图2中画出一个以为底的等腰三角形，并求其面积． 22．（10分）2022年3月，三位中国宇航员在空间站进行第二次太空授课，其中演示以下四个实验：A．太空“冰雪”实验；B．“液桥”演示实验；C．水油分离实验；D．太空抛物实验．为了解学生最感兴趣的是哪一个实验，某校八年级数学兴趣小组随机抽取本年级部分学生进行调查，并绘制如下两幅统计图： （1）本次参与调查的同学共有_____人； （2）计算组和组人数，并补全条形统计图； （3）若该校八年级共有700名学生，请估计全年级对太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有多少人？ 23．（11分）【问题探究】 （1）如图1所示，在锐角中，，于点，在上取点，连接，使，求证：； 【问题拓展】 （2）如图2所示，在问题探究的条件下，为BC的中点，连接并延长至点，使，连接，判断线段与的数量关系，并说明理由； 【问题延伸】 （3）在上述问题探究和问题拓展条件及结论下，在图2 ... ...