第20章 数据的初步分析 20.3 综合与实践 体重指数 基础过关全练 知识点 衡量体重的标准 1.为了解本校八年级学生的体重状况,某中学随机抽取了本校10名八年级学生,测得他们的体重与身高,得出体重指数分别是20.2,20.4,17.3,18.9,20.1,19.4,24.2,28.3,22.4,26.9,则体重状况属于正常的频数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.减肥已成为当今社会关注的话题,小王的身高为1.65 m,减肥后的体重指数为19,则她现在的体重(精确到0.1)为( ) A.31.4 kg B.50.7 kg C.51.7 kg D.51.8 kg 3.请根据人的体重与身高、体重指数之间的关系解答下列问题: (1)一个人的体重为m(kg),身高为h(m),试写出他的体重指数P(用字母表示); (2)张鹏的身高为175 cm,体重是65 kg,请计算他的体重指数(精确到个位),并判断他的体重状况; (3)若陈宇的身高为1.6米,她的体重状况属于消瘦,请计算她的体重最多为多少kg.(精确到个位) 素养探究全练 4.【跨学科·体育与健康】我国男性的体质系数计算公式为m=×100%,其中w表示体重(单位:kg),H表示身高(单位:cm),通过计算出的体质系数m对体质进行评价,某中学在九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价,评价结果统计如下: 体质 系数 m≤80% 80%120% 评价 结果 明显 消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 结果 占比 5% b c 40% d (1)已知某男生的身高是170 cm,体重是75 kg,求他的体质评价结果; (2)求n、a和d的值; (3)若该校九年级共有男生400人,试估计该校九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和. 第20章 数据的初步分析 20.3 综合与实践 体重指数 答案全解全析 基础过关全练 1.B 当体重状况属于正常时,体重指数(BMI)的范围应该是18.5≤≤23.9,因为这组数据中有6个在此范围内,所以体重状况属于正常的频数为6. 2.C 根据体重指数公式,她现在的体重为19×1.652≈51.7(kg),故选C. 3.解析 (1)P=. (2)把m=65,h=1.75代入P=中,得P=≈21, ∵18.5<21<23.9,∴张鹏的体重正常. (3)把h=1.6,P=18.5代入P=中,得18.5=, ∴m=18.5×1.62=47.36≈47(kg), ∴她的体重最多为47 kg. 素养探究全练 4.解析 (1)∵某男生的身高是170 cm,体重是75 kg,∴m=×100%≈115%,∴他的体质评价结果是过重. (2)抽查的学生数n=3÷5%=60,过重的人数为60×40%=24,则a=60-(3+16+24+12)=5,d=×100%=20%. (3)400×=140(人). 答:估计该校九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和为140.
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