第7章 实 数 7.7 用计算器求平方根和立方根 基础过关全练 知识点 用计算器求算术平方根和立方根 1.(2023山东潍坊潍城期中)在计算器上依次按下2=,屏幕上显示1.414 213 562,在求+的近似值(精确到0.001)时,应取的值为( ) A.1.414 B.1.414 2 C.1.414 21 D.1.414 213 562 2.下列计算结果正确的是( ) A.≈0.066(精确到0.001) B.≈30(精确到1) C.≈60.4(精确到0.1) D.≈96(精确到1) 3.利用计算器计算:-≈ .(精确到0.001) 能力提升全练 4.(2022山东烟台莱山一模,5,★★)用计算器求35的值时,需相继按3yx5=,若小明相继按9yx-3=,则输出结果是( ) A.-9 B.-27 C.27 D. 5.(2022湖北武汉江汉期中,25,★★)某计算器上的三个按键1/xx2的功能分别是将屏幕显示的数变成它的算术平方根;1/x将屏幕显示的数变成它的倒数;x2将屏幕显示的数变成它的平方,小明输入一个正数x后,依次按照如图所示的3步循环重复按键,若第2 021次按键后,显示的结果是4,则输入的数x是 . 素养探究全练 6.【教材变式·P67T7】【运算能力】阅读下面材料,解答问题: 【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根”的实践活动. 【实践探究】同学们利用计算器计算出下表中的算术平方根,整理数据如下: … … … 0.791 2.5 25 79.1 250 … (1)请你补全表格(用计算器计算,结果精确到0.01). (2)根据上述探究,可以得到被开方数和它的算术平方根之间小数点的变化规律:若被开方数的小数点向右或向左移动2位,则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动 位. (3)已知≈1.732,请运用上述规律直接写出和的近似值. 答案全解全析 基础过关全练 1.B ∵结果精确到0.001,∴中间计算时要精确到0.000 1, ∴应取的值为1.414 2,故选B. 2.B ≈0.656;≈30;≈50.4;≈10.故选B. 3.答案 0.403 能力提升全练 4.D ()-3=3-3==.故选D. 5.答案 2 解析 由题意知第1步的结果为x2,第2步的结果为,第3步的结果为=,第4步的结果为,第5步的结果为x2,第6步的结果为x,第7步的结果为x2,……,∴每6步为一个循环组.∵2 021÷6=336……5,∴第2 021步之后显示的结果为x2,由题意知x2=4,∴输入的正数x是2. 素养探究全练 6.解析 (1)从左到右依次是0.25,7.91(表格略). (2)1. (3)≈0.173 2. ≈17.32.
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