第10章 一次函数 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握分析函数图象的方法 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析【P57】 掌握一次函数与正比例函数的定义 结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式.理解正比例函数【P57】 掌握一次函数的图象与性质 能画一次函数的图象,根据图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况【P57】 能用待定系数法求一次函数表达式 会运用待定系数法确定一次函数的表达式【P57】 能根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系 体会一次函数与二元一次方程的关系【P57】 会列实际问题中的函数表达式,结合一次函数的图象与性质解决实际问题 能用一次函数解决简单实际问题【P57】 10.1 函数的图象 基础过关全练 知识点1 函数的图象 1.【教材变式·P135T1】(2023四川自贡中考改编)小亮家、报亭、羽毛球馆依次在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y(km)与时间x(min)之间的关系如图所示.结论错误的是( ) A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 C.报亭到小亮家的距离是400米 D.小亮打羽毛球的时间是37分钟 2.【跨学科·物理】(2023四川广安中考)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是( ) A B C D 3.(2023山东菏泽单县期末)小明和小华是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:40先出发去学校,走了一段路后,在途中停下吃了早餐,后来发现上课时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公共汽车到了学校.下图是他们从家到学校已走的路程s(米)和小明出发后经过的时间t(分钟)的关系图,则下列说法中错误的是( ) A.小明吃早餐用时5分钟 B.小华到学校的平均速度是240米/分 C.小华到学校的时间是7:55 D.小明跑步的平均速度是100米/分 4.(2023山东聊城莘县期末)如图1,在长方形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,三角形ABP的面积为y,若y关于x的图象如图2所示,则长方形ABCD的周长是( ) A.13 B.17 C.18 D.26 知识点2 用描点法画函数图象 5.(2022天津滨海新区期末)在平面直角坐标系中,下列各点在函数y=2x-1图象上的是( ) A.(-2.5,-4) B.(3,1) C.(2.5,4) D.(-1,1) 6.【教材变式·P136例2】通过列表、描点、连线作出函数y=x-2的图象. (1)列表: x … -1 0 1 2 3 … y=x-2 … … (2)描点. (3)连线. 7.星期天,小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游,匀速骑行了1.5小时后,其中一辆自行车出现故障,因此二人在原地修车,用了0.5小时,然后以原速继续骑行,骑行1小时后到达目的地.请在如图所示的平面直角坐标系中画出符合他们骑行的路程s(千米)与骑行时间t(小时)之间关系的函数图象. 能力提升全练 8.【数形结合思想】(2022黑龙江齐齐哈尔中考,8,★★)如图①所示(图中各角均为直角),动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动,△AFP的面积y随点P运动的时间x(秒)之间的函数关系图象如图②所示,下列说法正确的是( ) A.AF=5 B.AB=4 C.DE=3 D.EF=8 9.【数形结合思想】(2022黑龙江绥化中考,11,★★)小王同学从家出发,步行到离家a米的公园晨练,4分钟后爸爸也从家出发,沿着同一路线骑自行车到公园,爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中,两人离家的距离y(单位:米)与小王出发时间x(单位:分钟)的函数关系如图所示,则两人先后两次相遇的时间间隔为( ) A.2.7 ... ...
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