第10章 一次函数 10.6 一次函数的应用 基础过关全练 知识点1 探索两个变量之间的一次函数关系 1.【跨学科·物理】小明用温度计来估计某食用油的沸点,他将该食用油倒入锅中,均匀加热,每隔10 s测量一次锅中的油温,得到如下数据: 时间t(单位:s) 0 10 20 30 40 油温y(单位:℃) 10 30 50 70 90 当加热100 s时,油沸腾了,则小明估计这种食用油的沸点是( ) A.150 ℃ B.220 ℃ C.190 ℃ D.210 ℃ 2.(2023山东潍坊安丘期末)小亮和妈妈去超市买凳子,善于观察的小亮发现售货员把凳子整齐叠放在一起,如图所示,每增加一个凳子,叠在一起的凳子增加的高度是一样的.凳子的数量n(单位:个)与叠放的凳子总高度h(单位:cm)的关系如下表: 凳子的数量n 1 2 3 4 … 叠放的凳子总高度h 45 50 55 60 … 根据以上信息,回答下列问题: (1)判断叠放的凳子总高度h与凳子的数量n之间符合什么函数关系,并用待定系数法求h与n的函数关系式. (2)若将这种凳子竖直叠放在层高为91 cm的超市货架上,最多能叠放多少个 知识点2 建立一次函数模型解决实际应用问题 3.(2021安徽中考)某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16 cm,44码鞋子的长度为27 cm,则38码鞋子的长度为( ) A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm 4.(2021上海中考改编)某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果质量y(千克)与售价x(元/千克)之间的关系如图所示,成本为5元/千克,现以8元/千克的价格卖出,卖出的苹果的利润为 元. 5.(2021贵州贵阳中考)某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅,其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍,广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表: 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品所需时间(小时) 1 制作一件产品所获利润(元) 20 3 10 (1)若制作三种产品共需要25小时,所获利润为450元,求制作展板、宣传册和横幅的数量. (2)若广告公司所获利润为700元,且三种产品均有制作,求制作三种产品总量的最小值. 6.【教材变式·P155例1】(2021山东聊城中考)某市计划用两种花对某广场进行美化.已知用600元购买A种花与用900元购买B种花的数量相等,且B种花每盆比A种花多 0.5元. (1)A,B两种花每盆各多少元 (2)计划购买A,B两种花共6 000盆,其中A种花的数量不超过B种花数量的,求购买A种花多少盆时,购买这批花的总费用最低,最低费用是多少元. 能力提升全练 7.(2022山东聊城茌平期末,11,★★)一条公路旁依次有A,B,C三个村庄,甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村,甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,下列结论:①A,B两村相距10 km;②出发1.25 h后两人相遇;③甲每小时比乙多骑行8 km;④相遇后,乙又骑行了15 min或65 min时两人相距2 km.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2023湖南长沙长郡教育集团期中,25,★★)万众瞩目的2022年卡塔尔世界杯开幕后,为迎合市场需求,某商家计划购进A,B两款球衣,经调查,用30 000元购买A款球衣的件数是用9 000元购买B款球衣的件数的3倍,一件A款球衣的进价比一件B款球衣的进价多20元. (1)求A,B两款球衣一件的进价分别为多少元. (2)若该商家购进A,B两款球衣共210件进行试销,其中A款球衣的件数不大于B款球衣的件数的2倍,且不小于100件,已知A款球衣的售价为320元/件,B款球衣的售价为280元/件,且全部售出,设购进A款球衣m件,求该商家销售这批球衣的利润W与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围. (3)在(2)的条件下,商家决定在试销活动中每售出一件A款球衣,就从一件A款球衣的利润中抽取a(a>0)元支援贫困山区的儿童,求该商家售完所有球衣并支援贫困山区的儿童后获得的最大收益. 素养探究全练 9.【模型 ... ...
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