第8章 一元一次不等式 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握不等式的性质 结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质【P56】 掌握一元一次不等式的解法,会用数轴表示解集 能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示解集【P56】 会列一元一次不等式解决应用题 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题【P56】 掌握用数轴表示不等式组解集的方法 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集【P56】 8.1 不等式的基本性质 基础过关全练 知识点1 作差法比较两个实数的大小 1.a与2a的大小关系是( ) A.a<2a B.a>2a C.a=2a D.以上三种情况都有可能 2.【教材变式·P84例1】比较下列各组中两个实数的大小: (1)+与+3; (2)-4+与-2. 知识点2 不等式的概念 3.给出下列式子:①-2-3<0;②4x+7y>0;③6x=5;④x2-xy+y2;⑤3x+2>y-9.其中不等式的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4.(2023山东潍坊高新区期中)“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为( ) A.1-x≥0 B.1-x>0 C.x-1≥0 D.x-1>0 知识点3 不等式的基本性质 5.(2023山东聊城阳谷期中)如果x
y-1 B.x+1>y+1 C.-2x<-2y D.2x<2y 6.(2023山东聊城莘县期末)下列说法,不一定成立的是( ) A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 7.(2023山东聊城冠县期末)若x>y,且(a-3)x<(a-3)y,则a的值可能是( ) A.0 B.3 C.4 D.5 8.(2023山东济南中考)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A.ab>0 B.a+b>0 C.a+3a或x3x-14. 能力提升全练 10.(2023北京中考,4,★★)已知a-1>0,则下列结论正确的是( ) A.-1<-ab,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则<,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.(2023山东聊城阳谷期中,13,★★)- -.(填“>”“<”或“=”) 13.(2022江苏泰州中考,15,★★)已知a=2m2-mn,b=mn-2n2,c=m2-n2(m≠n),用“<”表示a、b、c的大小关系为 . 14.【教材变式·P85例2】(2023山东济南济阳期中,21,★★★)对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法:当a-b>0时,一定有a>b;当a-b=0时,一定有a=b;当a-b<0时,一定有aB,试判断x,y的取值范围. (2)已知:a、b、c为三角形的三边长,比较a2+c2-b2和2ac的大小. 素养探究全练 15.【运算能力】设a>0>b>c,且a+b+c=-1,若M=,N=,P=,试比较M、N、P的大小. 答案全解全析 基础过关全练 1.D a-2a=-a,当a>0时,-a<0,此时a<2a;当a=0时,-a=0,此时a=2a; 当a<0时,-a>0,此时a>2a.综上所述,选项D正确. 2.解析 (1)(+)-(+3)=+--3=-3,因为7<9,所以<,即<3,所以-3<0,所以+<+3. (2)-4+-(-2)=-4++2=-2,因为>,所以>2,所以-2>0,所以-4+>-2. 3.C ③是等式,④是代数式,不等式有①②⑤,故选C. 4.C 用代数式表示“x的一半与1的差”,为x-1,因为非负数≥0,所以可列不等式为x-1≥0,故选C. 5.D 因为x-2y,选项C错误;因为xb,则根据不等式的基本性 ... ... 
