青岛版八年级下册数学 9.2　二次根式的加法与减法素养提升练习（含解析）

第9章　二次根式 9.2　二次根式的加法与减法 基础过关全练 知识点1　被开方式相同的二次根式 1.(2023山东潍坊坊子期末)下列二次根式中,能与合并的是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 2.【新独家原创】若两个最简二次根式3与4能合并成一项,则a=　　　　. 知识点2　二次根式的加减 3.(2023湖北武汉武珞路中学期中)下列计算正确的是(　　) A.+=　　　B.2+=2 C.3-=3　　　 D.-=1 4.若+=b(b为整数),则a的值可以是(　　) A.　　　B.27　　　C.24　　　D.20 5.(2022黑龙江哈尔滨中考)计算+3的结果是　　　　. 6.两个最简二次根式a与c相加得6,则a+b+c=　　　　. 7.计算:(1)2-6+3; (2)5+-x; (3)-(2-). 能力提升全练 8.(2022山东菏泽单县期末,18,★★)若a,b都是有理数,且满足a+2b+=4+(a-b),则a+b的值为　　　　. 9.【新考法】(2023河北石家庄赵县期末,20,★★)嘉淇准备完成题目:计算:-.发现数字“■”印刷不清楚. (1)他把“■”猜成3,请你计算: -. (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是0.”请你通过计算说明原题中“■”是几. 素养探究全练 10.【运算能力】一个三角形的三边长分别为5、、x. (1)求它的周长(要求结果化到最简). (2)请你给出一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　不能和合并,选项A不合题意;=2,能和合并,选项B符合题意;不能和合并,选项C不合题意;=2,不能和合并,选项D不合题意. 2.答案　7 解析　由两个最简二次根式3与4能合并成一项,得2a+1=a+8,解得a=7,当a=7时,2a+1=a+8=15,符合题意. 3.D　与的被开方式不同,无法合并,选项A错误;2与无法合并,选项B错误;3-=(3-1)=2,选项C错误;-=3-2=1,选项D正确. 4.D　+=3+=b, 当a=20时,=2,∴b=5,符合题意.故选D. 5.答案　2 解析　原式=+3×=+=2. 6.答案　11 解析　由题意得a+c=6,b=5,∴a+b+c=11. 7.解析　(1)原式=4-2+12=14. (2)原式=+-2=0. (3)原式=- =--+2=+. 能力提升全练 8.答案　3 解析　由题意得解得所以a+b=3. 9.解析　本题通过猜数计算与纠错检查,考查了二次根式的加减运算. (1)原式=-=- =-2-+2=. (2)设“■”是a, 则原式=- =- =a-2-+2 ==0, 则a-12=0,解得a=4, 即原题中“■”是4. 素养探究全练 10.解析　(1)三角形的周长=5++x=++ =. (2)当x=20时,三角形的周长=×=25.(答案不唯一)