第七章 二次根式 2 二次根式的性质 第一课时 二次根式的性质(1) 基础过关全练 知识点1 的性质 1.(2023江苏南京鼓楼三模)化简:= ( ) A.±2 B.2 C.-2 D.4 2.(2023山东临沂河东期中)下列各式中,正确的是( ) A.-=-3 C.=±3 3.(2023河北沧州任丘模拟)下列选项中与的结果相同的是 ( ) A.1+ C.1+ 4.(2021山东烟台莱州期末)请列举一个a的值,使=a不成立,举例: . 5.【新独家原创】若x<4,则将代数式-4化简得 . 6.计算: (1). (3)-|2-π|. 知识点2 积的算术平方根的性质 7.等式成立的条件是 ( ) A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1 8.(2022广西桂林中考)化简的结果是 ( ) A.2 D.2 9.(2023上海青浦期末)化简:= . 10.(2023贵州铜仁石阡月考)海伦-秦九韶公式是利用三角形的三边求面积的公式,内容为:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,那么该三角形的面积S=.若一个三角形的三边长分别为3,5,6,则这个三角形的面积为 . 11.化简: (1)(m≥0,n≥0). (3). 答案全解全析 基础过关全练 1.B 原式==|2|=2. 2.A A.-=-3,故本选项符合题意; B.=|-3|=3,故本选项不符合题意; C.=3,故本选项不符合题意; D.=3,故本选项不符合题意.故选A. 3.A ,故A符合题意; 1-,故B不符合题意; 1+,故C不符合题意; 1-,故D不符合题意.故选A. 4. 答案 -1(答案不唯一) 解析 当a<0时,=|a|=-a,故当a<0时,=a不成立, 故a的值可以是-1.(答案不唯一) 5. 答案 -x 解析 ∵x<4,∴x-4<0,∴-4=4-x-4=-x. 6.解析 (1)=|5|=5. (2)=|-7|=7. (3). (4)-|2-π|=|3.14-π|-|2-π| =-(3.14-π)+(2-π)=π-3.14+2-π=-1.14. 7.A ∵成立, ∴x2-1≥0,x+1≥0,x-1≥0,解得x≥1.故选A. 8.A ,故选A. 9. 答案 4x 解析 由题意可得16x3≥0,∴x≥0,∴原式=4x. 10. 答案 2 解析 由题意得p==7, ∴这个三角形的面积为. 11.解析 (1)原式=. (2)因为m≥0,n≥0,所以原式=. (3)原式==8×9=72. (4)原式= ==13×11=143.
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