第七章 二次根式 3 二次根式的加减 基础过关全练 知识点1 同类二次根式 1.(2023河南南阳桐柏期中)下列说法中,正确的是( ) A.被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式 B.只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式 C.同类二次根式一定都是最简二次根式 D.两个最简二次根式不一定是同类二次根式 2.(2022上海普陀二模)下列二次根式中,与是同类二次根式的是 ( ) A. 3.在中,与是同类二次根式的是 . 4.【方程思想】如果两个最简二次根式是同类二次根式,那么使有意义的x的取值范围是 . 5.【新独家原创】如果最简二次根式是同类二次根式,且2a0,x-5<0,∴原式=|x-2|+=(x-2)-(x-5)=x-2-x+5=3. 6.D 不是同类二次根式,不能合并,故A选项错误;2与不是同类二次根式,不能合并,故B选项错误;3,故C选项错误;,故D选项正确.故选D. 7. 答案 - 解析 原式=. 8. 答案 6-1 解析 原式=2-1. 9.解析 (1)原式=4. (2)原式==0. (3)原式=3 = =. (4)原式= = =. (5)原式=-a2·+3a· =. 10.解析 ∵三角形的周长为(5)cm, 两边的长分别为3 cm和 cm, ∴第三边的长为(5 (cm). 答:第三边的长为2 cm. 能力提升全练 11.C A.=2,故不是同类二次根式;B.不是同类二次根式;C.,故是同类二次根式;D.,故不是同类二次根式.故选C. 12.B A.=3,故不是同类二次根式;B.,故是同类二次根式;C.,故不是同类二次根式;D.,故不是同类二次根式.故选B. 13.D A.,故不属于同类二次根式,不能运算;B..故选D. 14.答案 (答案不唯一) 解析 ,则与(答案不唯一). 15.答案 解析 原式=3. 16. 答案 4 解析 解此题时易出现未将化简就令27=2a-5,得到错解a=16. ∵,∴3=2a-5,解得a=4. 17.解析 (1) =2. (2). 素养探究全练 18.解析 (1)|. (2)|. (3)|1-|+…+|| =+…+-1. ... ...
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