第八章 一元二次方程 6 一元二次方程的应用 第二课时 平均增长(降低)率问题 基础过关全练 知识点3 平均增长(降低)率问题 11.(2022黑龙江哈尔滨中考)某种商品原来每件售价为150元,经过连续两次降价后,该种商品每件售价为96元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意,所列方程正确的是 ( ) A.150(1-x2)=96 B.150(1-x)=96 C.150(1-x)2=96 D.150(1-2x)=96 12.(2019山东日照中考)某省加快新旧动能转换,促进企业创新发展.某企业一月份的营业额是1 000万元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额是3 990万元.如果设月平均增长率是x,那么可列出的方程是 ( ) A.1 000(1+x)2=3 990 B.1 000+1 000(1+x)+1 000(1+x)2=3 990 C.1 000(1+2x)=3 990 D.1 000+1 000(1+x)+1 000(1+2x)=3 990 13.某购物平台今年二月份用户比一月份增加了44%,三月份用户比二月份增加了21%,则二、三两个月用户的月平均增长率是 ( ) A.28% B.30% C.32% D.32.5% 14.(2023重庆中考A卷)某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1 501个,并按计划逐月增长,预计八月份将提供岗位1 815个.设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x,根据题意,可列方程为 . 15.(2023湖南师大附中教育集团模拟)2023年五一期间,长沙27个旅游景区五天累计接待游客194.95万人,成为全国十大必到城市之一.长沙美食也吸引了无数游客纷纷打卡,某网红火锅店五一期间生意火爆,第2天营业额为10万元,第4天营业额为14.4万元,据估计第3天、第4天营业额的增长率相同. (1)求该网红店第3、4天营业额的平均增长率. (2)若第1天的营业额为4.6万元,第5天由于游客人数下降,营业额是前四天总营业额的10%,求该网红店第5天的营业额. 16.某公司今年8月份的生产成本是100万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,10月份的生产成本是81万元,设该公司9月、10月、11月生产成本的下降率都为x. (1)根据题意,用含x的式子填写下表: 月份 8月 9月 10月 11月 生产成本(万元) 100 81 (2)求生产成本的下降率. (3)求该公司11月份的生产成本. 答案全解全析 基础过关全练 11.C 第一次降价后每件商品的售价为150×(1-x)元,第二次降价后每件商品的售价为150×(1-x)×(1-x)元,则所列方程是150(1-x)2=96.故选C. 12.B ∵月平均增长率是x,∴该企业二月份的营业额为1 000(1+x)万元,三月份的营业额为1 000(1+x)2万元,根据题意可列方程为 1 000+1 000(1+x)+1 000(1+x)2=3 990.故选B. 13.C 设一月份的用户数为a,则二月份的用户数为(1+44%)a=1.44a,三月份的用户数为1.44a×(1+21%)=1.742 4a.设二、三两个月用户的月平均增长率是x,则a(1+x)2=1.742 4a,解得x1=0.32=32%,x2= -2.32(不合题意,舍去).故二、三两个月用户的月平均增长率是32%.故选C. 14. 答案 1 501(1+x)2=1 815 解析 因为七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x,所以该工业园区七月份计划提供就业岗位1 501(1+x)个,八月份计划提供就业岗位1 501(1+x)2个,则可列方程为1 501(1+x)2=1 815. 15.解析 (1)设该网红店第3、4天营业额的平均增长率为x, 根据题意,得10(1+x)2=14.4, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意,舍去). 答:该网红店第3、4天营业额的平均增长率为20%. (2)前四天的总营业额为4.6+10+10×(1+20%)+14.4=41(万元), ∴第五天的营业额为41×10%=4.1(万元). 16.解析 (1)100(1-x);81(1-x). (2)根据题意知,10月份的生产成本为100(1-x)2万元, 则100(1-x)2=81, 解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不符合题意,舍去), 所以生产成本的下降率为10%. (3)该公司11月份的生产成本为81×(1-10%)=72.9(万元). ... ...
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