第八章 一元二次方程 6 一元二次方程的应用 第三课时 销售问题 基础过关全练 知识点4 销售问题 17.【易错题】(2023安徽马鞍山花山期中)某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品.该商品可以自行定价.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是若每件商品的售价为a元,则可卖出(320-10a)件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%,若商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为( ) A.22元 B.24元 C.26元 D.28元 18.【国防科技】(2023四川成都天府新区期末)2022年11月29日,神舟十五号发射升空,中国首次实现空间站“三舱三船”最大构型,以及6名航天员同时在轨驻留.某网店为满足航空航天爱好者的需求,特推出了“中国空间站”模型.已知该模型平均每天可售出20个,每个盈利40元.为了扩大销售,该网店准备适当降价,经过一段时间测算,每个模型每降低1元,平均每天可以多售出2个. (1)若每个模型降价4元,平均每天可以售出多少个模型 此时每天盈利多少元 (2)在每个模型盈利不少于25元的前提下,要使“中国空间站”模型每天盈利1 200元,每个模型应降价多少元 19.【项目式学习试题】(2023山东德州陵城期末)根据以下素材,探索完成任务. 素材1 某校统一安装了日光灯,日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器 素材2 该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件.批发市场灯管的单价为30元,镇流器的单价为80元.商家为了促销且保证有一定的利润,当镇流器购买数量超过80件时,每多购买1件,单价下降1元,但单价不低于50元 问题解决 任务1 若镇流器补进90件,求学校补进镇流器和灯管共花费多少元 任务2 设镇流器补进x件,若80≤x≤110,则补进镇流器的单价为 元,补进灯管的总价为 元(用含x的代数式表示) 任务3 在任务2的条件下,若学校后勤部补进镇流器和灯管共花费15 000元,求补进镇流器多少件 答案全解全析 基础过关全练 17.A 此题易忽略“物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%”而得到错解. 根据题意,得(a-18)(320-10a)=400, 整理,得a2-50a+616=0, 解得a1=22,a2=28. ∵物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%, ∴售价不能超过18×(1+25%)=22.5(元). ∴a=22.∴每件商品的售价应定为22元. 故选A. 18.解析 (1)20+2×4=20+8=28(个). (40-4)×28=36×28=1 008(元). 答:若每个模型降价4元,平均每天可以售出28个模型, 此时每天盈利1 008元. (2)设每个模型应降价x元,则每个模型可盈利(40-x)元, 平均每天可售出(20+2x)个, 根据题意,得(40-x)(20+2x)=1 200, 整理,得x2-30x+200=0, 解得x1=10,x2=20, ∵每个模型盈利不少于25元, ∴x=10. 答:每个模型应降价10元. 19.解析 任务1:[80-(90-80)×1]×90+(400-90)×30=15 600(元). 答:若镇流器补进90件,则学校补进镇流器和灯管共花费15 600元. 任务2:(160-x);(12 000-30x). 任务3:根据题意,得(160-x)x+(12 000-30x)=15 000, 解得x1=30,x2=100, ∵80≤x≤110,∴x=100. 答:补进镇流器100件. ... ...
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