2023学年第一学期七年级期末教学质量调测 数学试题卷 亲爱的同学： 祝贺你完成了一学期的初中学业，现在是你展示学业成果之时，你可以尽情发挥．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 温馨提示： 本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷每小题做出答案后，把答案正确地填写在答题卷的相应位置上，不要答在试题卷上．不允许使用科学计算器． 全卷共12页，其中试题卷6页，答题卷6页．满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．） 1．2024年1月8日，北京、哈尔滨、杭州、绍兴四地的最低气温分别为，，，，则这一天四地最低气温是（ ） A． B． C． D． 2．已知算式“”的值为，“”部分是因被污染而看不清的运算符号，则该运算符号应该是（ ） A． B． C． D． 3．绍兴奥体中心体育馆是第19届杭州亚运会篮球项目比赛场馆，其总建筑面积为72010平方米．则数72010用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，将一付三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（ ） A． B． C． D． 5．“的3倍与的的和”用代数式可表示为（ ） A． B． C． D． 6．解方程时，去分母后正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．中国古代重要的数学著作《孙子算经》是《算经十书》之一．书中记载了这样一个问题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何 其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还余1尺．则木长为（ ）尺． A．5 B． C．6 D． 9．实数的整数部分为，小数部分为，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，将两块三角板的直角与的顶点重合在一起，绕点转动三角板，使两块三角板仍有部分重叠，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分．请将本题答案用签字笔或钢笔写在答题卡对应答题区域内） 11．单项式的系数是_____． 12．已知是一元一次方程的解，则_____． 13．如图，实数在数轴上的对应点可能是_____点． 14．新农村建设工地需派96名工人去挖土或运土，平均每人每天挖土或运土．如何分配挖土和运土的人数，使得挖出的土刚好能被运完 若设分配人挖土，人运土．为求，，小聪正确地列出了其中一个方程，你所列的另一个方程为_____． 15．如图，已知线段，延长至点，使．为线段的中点，则的长为_____．（用含的代数式表示）． 16．已知，，则代数式_____． 17．电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿墙进入“站台”的镜头（如图中的站台），构思巧妙，给观众留下了深刻的印象．若，站台分别位于，处，，则站台用类似电影中的方法可称为“_____站台”． 18．已知线段，相交于点（不与端点重合），平分，于点，若，则的度数为_____． 三、解答题（本大题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 19．（本题8分，每小题4分）计算： （1） （2） 20．（本题7分）已知， （1）用含有，的代数式表示． （2）当，时，求的值． 21．（本题7分）一根金属棒在时的长度是，温度每升高，它就伸长．当温度为时，金属棒的长度可用公式计算．已测得当时，；当时，． （1）求，的值． （2）若这根金属棒的温度是，则此时金属棒的长度是多少 22．（本题6分）我们知道分数写为小数形式即；反过来，无限循环小数写为分数形式即为． 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成一个分数的形式． 例：将化为分数形式． 设，由可知，，所以，解得． 于是得． 根据以上阅读材料，回答下列问题（以下计算结果都用最简分数表示）： ... ...
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