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课件网) 第七章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解 学习导航 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂总结 自主学习 新课导入 一、学习目标 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；(重点) 2.能根据实际情境列出二元一次方程组.（难点） 二、新课导入 观察与思考 真的？ 你还累 这么大的个,才比我多驮了2个! 累死我了! 哼, 我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍! 思考：听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗 知识点1：二元一次方程及二元一次方程组的概念 三、自主学习 问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 你能根据它们的对话列出方程吗？ 分析：找出等量关系，列出方程即可. 老牛从小马的背上拿来1个包裹，就是小马的2倍，即： x － y ＝ 2； x + 1 ＝ 2 ( y－1 ). 解：老牛的包裹数比小马的多2个，即： 知识点1：二元一次方程及二元一次方程组的概念 三、自主学习 问题2：观察问题1列出的方程，回答下列问题： 方程：x － y ＝ 2 和 x + 1 ＝ 2 ( y－1 ). （1）上面所列方程各含有几个未知数；（2）含有未知数的项的次数是多少. （2）次数都是1. 解：（1）2个未知数； 思考：含有上述特点的方程是什么方程？上述两个方程能组合在一起吗？ 总结：二元一次方程及二元一次方程组 1. 含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1，这样的整式方程，叫做二元一次方程； 2. 把含有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 知识点1：二元一次方程及二元一次方程组的概念 三、自主学习 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 思考：二元一次方程和一元一次方程有何异同，请将它们填入下表： 一元一次方程的特征 二元一次方程的特征 只含有一个未知数 含有 个未知数 含有未知数的项的次数是一次 含有未知数的项的次数是 次 方程两边都是整式 方程两边都是 式 整 两 一 知识点1：二元一次方程及二元一次方程组的概念 三、自主学习 （1）例如：x＝5 ，y＝3 是方程 x＋y＝8 的一个解，记作： ； 知识点2：二元一次方程组的解及列二元一次方程组 三、自主学习 问题3：（1）x＝5，y＝3适合方程 x＋y＝8 吗？ x＝6，y＝2呢？你还能找到其他x，y的值适合方程 x＋y＝8 吗 （2）x＝5，y＝3 适合方程 5x＋3y＝34 吗？x＝6，y＝2呢？ 分析：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解. x＝5 y＝3 x＝6 ，y＝2 是方程 x＋y＝8 的一个解，记作： ； x＝6 y＝2 （2）例如：x＝5 ，y＝3 是方程 5x＋3y＝34 的一个解，记作： ； 知识点2：二元一次方程组的解及列二元一次方程组 三、自主学习 问题3：（2）x＝5，y＝3 适合方程 5x＋3y＝34 吗？x＝6，y＝2呢？ x＝5 y＝3 x＝6 ，y＝2 不是方程 5x＋3y＝34 的一个解. 思考：仔细观察问题 3 (1)、(2) 问，同学们有什么发现吗？ 知识点2：二元一次方程组的解及列二元一次方程组 三、自主学习 总结：二元一次方程及二元一次方程组的解 1. 二元一次方程的解： ① 适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解； ② 二元一次方程可以有很多个解； 2. 二元一次方程组的解：使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解. 例：x＝5 ，y＝3 和 x＝6 ，y＝2 都是方程 x＋y＝8 的一个解； 四、合作探究 探究一：二元一次方程组及其解 活动1：若，是方程组 的解，则a、b的值分别为多少？ 分析： 将数据分别代入即可. 解：将 代入方程组 ； 得 ， 解得 四、合作探究 练一练： 1.若 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ... ...
