2015年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标II） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．（5分）已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（ ） A． （﹣1，3） B． （﹣1，0） C． （0，2） D． （2，3） 2．（5分）若a为实数且，则a=（ ） A． ﹣4 B． ﹣3 C． 3 D． 4 3．（5分）根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A． 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B． 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C． 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D． 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4．（5分）=（1，﹣1），=（﹣1，2）则（2+）=（ ） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 5．（5分）Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（ ） A． 5 B． 7 C． 9 D． 11 6．（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A． B． C． D． 7．（5分）过三点A（1，0），B（0，），C（2，）则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（ ） A． B． C． D． 8．（5分）如图程序抗土的算法思路源于我 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A． 0 B． 2 C． 4 D． 14 9．（5分）已知等比数列{an}满足，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（ ） A． 2 B． 1 C． D． 10．（5分）已知A，B是球O的球面上两点 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ） A． 36π B． 64π C． 144π D． 256π 11．（5分）如图，长方形ABCD的边AB (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则y=f（x）的图象大致为（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) B． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) C． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) D． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 12．（5分）设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（ ） A． （，1） B． ∪（1，+∞） C． （） D． （﹣∞，，+∞） 二、填空题 13．（3分）已知函数f（x）=ax3﹣2x的图象过点（﹣1，4）则a= ． 14．（3分）若x，y满足约束条件 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，则z=2x+y的最大值为 ． 15．（3分）已知双曲线过点且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程是 ． 16．（3分）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a= ． 三．解答题 17．△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC （Ⅰ） 求． （Ⅱ） 若∠BAC=60°，求∠B． 18．某公司为了解用户对其 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) B地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100） 频数 2 8 14 10 6 （1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方 ... ...
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