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课件网) 第八章 一元一次不等式 8.3 一元一次不等式组 学习导航 学习目标 合作探究 课堂总结 自主学习 新课导入 一、学习目标 1. 掌握一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念； 2. 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. （重点） 二、新课导入 同学们的零花钱平时都花在哪？ 零花钱正确使用姿势 练习题 书籍 零食饮料？ 衣服饰品？ 娱乐消费？ 体育用品 献爱心 三、自主学习 情境1：小美带着自己的 5 元零花钱去超市买作业本，她拿了 5 本，结果在付款时钱不够，于是小美退掉一本，收银员找给她一些零钱 . 问题1：依据题意，你能得出几个不等关系？ 作业本单价 × 5 ＞ 5元； 作业本单价 × 4 ＜ 5元 . 问题2：根据不等关系，我们应该怎样设未知数？ 设作业本的单价为 x 元，可得： 5x ＞ 5； 4x ＜ 5. 知识点1：一元一次不等式组的概念及解法 三、自主学习 思考 1：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？ 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做：一元一次不等式组 例： 5x > 5 4x < 5 易错误区：一元一次不等式组不一定是两个不等式组成，可以是多个一元一次不等式合在一起. – 2 – 1 0 1 2 3 – 3 三、自主学习 思考 2：类比方程组的解怎样确定不等式组中 x 的取值范围？ 不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组 x 的取值范围． 试一试：用数轴表示出不等式组 的解集. x ≤ 3 ① x > – 3 ② 所以这个不等式组的解集为 . – 3 < x ≤ 3 ① 向左，实心； ② 向右，空心； 三、自主学习 （1）由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组； （2）几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集； （3）求一元一次不等式解集的过程叫做解不等式组. 要点归纳： 探究一：一元一次不等式组的解法 四、合作探究 活动1：解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 分析： 根据解不等式组的步骤，先分别求解，再在数轴上表示即可. 解:（1） x – 1 > 0 x + 1 > 3 （1） ；（2） ；（3） ；（4） . x – 1 < 0 x + 1 < 3 x – 1 > 0 x + 1 < 3 x – 1 < 0 x + 1 > 3 x – 1 > 0 ① x + 1 > 3 ② 由 ① 得：x > 1； 由 ② 得：x > 2； – 1 0 1 2 3 4 数轴表示： 不等式组的解集是 x > 2 注：“大大取大”. （2） x – 1 < 0 ① x + 1 < 3 ② 由 ① 得：x < 1； 由 ② 得：x < 2； – 1 0 1 2 3 4 数轴表示： 不等式组的解集是 x < 1 注：“小小取小”. 四、合作探究 x – 1 > 0 x + 1 > 3 （1） ；（2） ；（3） ；（4） . x – 1 < 0 x + 1 < 3 x – 1 > 0 x + 1 < 3 x – 1 < 0 x + 1 > 3 （3） x – 1 > 0 ① x + 1 < 3 ② 由 ① 得：x > 1； 由 ② 得：x < 2； – 1 0 1 2 3 4 数轴表示： 不等式组的解集是 1 < x < 2 注：“大小小大中间找”. 四、合作探究 x – 1 > 0 x + 1 > 3 （1） ；（2） ；（3） ；（4） . x – 1 < 0 x + 1 < 3 x – 1 > 0 x + 1 < 3 x – 1 < 0 x + 1 > 3 （4） x – 1 < 0 ① x + 1 > 3 ② 由 ① 得：x < 1； 由 ② 得：x > 2； – 1 0 1 2 3 4 数轴表示： 该不等式组无解 注：“大大小小解不了”. 四、合作探究 x – 1 > 0 x + 1 > 3 （1） ；（2） ；（3） ；（4） . x – 1 < 0 x + 1 < 3 x – 1 > 0 x + 1 < 3 x – 1 < 0 x + 1 > 3 归纳总结 1 不等式组 数轴表示 解集 规律 x > 1 x > 2 x < 1 x < 2 x > 1 x < 2 x < 1 x > 2 x > 2 x < 1 1 < x < 2 无解 大大取大 （两个大于取更大的那个） 小小取小 （两个小于取更小的那个） 大小小大中间找 （大于小的数，小于大的数） 大大小小解 ... ...
