第三单元 第2课时 正方体的认识 分层作业 1．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（ ）厘米。 A．1 B．4 C．8 D．16 2．拼成一个大正方体，至少需要（ ）个棱长为3cm的小正方体。 A．8个 B．18个 C．27个 3．根据右图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。 A．数学书 B．新华字典 C．铅笔盒 D．橡皮 4．用铁丝做一个长为9厘米，宽为5厘米，高为4厘米的长方体框架，一共需要（ ）长的铁丝。 A．72厘米 B．36厘米 C．54厘米 5．一根长（ ）cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。 A．16 B．48 C．64 D．96 6．观察一个长方体医药箱，一次最多能看到它的( )个面。 7．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是( )厘米。 8．正方体是特殊的长方体，写出一点正方体具有而长方体（不含正方体）不具有的特征：( )。 9．长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是13厘米、14厘米、15厘米，要用铁丝围一个这样的长方体框架，需要铁丝( )厘米。 10．一个正方体的棱长是3cm，它的总棱长是( )cm；如果将这样的2个小正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的总棱长是( )cm。 11．一根72cm长的铁丝能围成一个长9cm、宽( )cm、高2cm的长方体框架，也能围成一个棱长( )cm的正方体框架。 12．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成一个最大的正方体，这样的正方体的棱长总和是( )。 13．一根铁丝正好可以做一个长2.7分米，宽2.3分米，高1.3分米的长方体框架。如果用这根铁丝做一个正方体框架，它的棱长是多少分米？ 14．用一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为8厘米、宽为5厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？ 15．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45厘米。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 【夯实基础】 1．B 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。 【详解】（6＋3＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 则围成的正方体框架的棱长是4厘米。 2．A 【分析】将正方体的棱长扩大到原来的2倍，变成3×2＝6（cm），这样需要的小正方体的数量是最少的。此时每条棱上有2个小正方体，那么至少需要2×2×2＝8（个）小正方体。 【详解】2×2×2＝8（个） 所以，拼成一个大正方体，至少需要8个棱长为3cm的小正方体。 3．B 【分析】通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是9.5厘米，13厘米，3.5厘米，之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。 【详解】A．图中的长对数学书来说太短；不符合题意； B．根据生活可知新华字典的长、宽、高符合图中的数据，符合题意； C．图中的长对铅笔盒来说太短；不符合题意； D．图中的宽对橡皮来说太长，不符合题意； 4．A 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（9＋5＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 则一共需要72厘米长的铁丝。 5．B 【分析】根据“正方体棱长和＝棱长×12”，代入数据计算，即可求出这根铁丝的长度。 【详解】4×12＝48（cm） 所以，一根长48cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。 【进阶提升】 7．3 【详解】36÷12＝3（厘米） 8．正方体每个面都是正方形 【详解】根据分析可知， 正方体是特殊的长方体，写出一点正方体具有而长方体（不含正方体）不具有的特征：正方体每个面都是正方形。 9．168 【详解】（13＋14＋ ... ...
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