(
课件网) 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 第2课时 一、学习目标 1.能进一步熟练地解一元一次不等式. 2.会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决简单的实际问题.（重点） 3.通过观察、讨论等活动,增强将实际问题向数学模型转化的能力. 二、新课导入 水果想必大家都不陌生,每个人都喜欢 吃水果,水果也是必备的餐桌食物. 因此做水果生意的人很多，让我们来看看水果商小戴是如何来卖水蜜桃的. 三、典型例题 例1.水果商小戴用3000元按15元/千克的价格购进了一批水蜜桃．第一天以 比进价高40%的价格卖出150千克，第二天，小戴把卖相不好的水蜜桃挑出， 单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一 天的价格销售，且当天全部售完．若小戴这次至少获利1100元，则打折销 售的水蜜桃最多为多少千克？(精确到1千克．) 目标一 会解决简单的一元一次不等式应用题 提示：先找出题中的数量关系． 用3000元按15元/千克的价格购进 其余的比进价高40%的价格卖出 卖相不好的单独售价为10元/千克 三、典型例题 答：打折销售的水蜜桃最多为9千克． 解：购进水蜜桃的重量为3000÷15＝200(千克)． 设打折销售了y千克水蜜桃，则原价销售了(200－y)千克水蜜桃． 根据题意，得15×(1＋40%)×(200－y)＋10y－3000≥1100. 解得y≤ . 分析：本题数量关系：销售收入(两种收入和)-成本(3000元)≥利润(1100元). 三、典型例题 归纳总结：解决一元一次不等式的应用问题，关键是建立不等关系，即建立 关键词和不等号之间的对应关系，如“超过、多余(＞)”“低于、不足 (＜)”“不少于、不低于(≥)”“不超过(≤)”等． 【当堂检测】 1.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？ 解：设小明应搬动x本记事本，则 解得 x≤5.25. 1.2×2+0.4x≤4.5. 答：小明最多只应搬动5本记事本. 由于记事本的数目必须是整数， 所以x 的最大值为5. 【当堂检测】 2.小兰家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小兰家每月用水量至少是多少？ 答：小兰家每月用水量至少是8立方米． 解得：x≥8. 列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15， 则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费， ∴小兰家每月用水超过5立方米， ∵5×1.8＝9＜15， 解:设小兰家每月用水x立方米． 三、典型例题 例2.某商店5月1日举行促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案： 方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品， 一律按商品价格的8折优惠； 方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5 折优惠． 请帮小敏算一算：所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案二更合算？ 目标二 会利用一元一次不等式选择最优方案 三、典型例题 将方案中的数量关系转换为数学语言： 0.95x (0.8x＋168) 方案一：用168元购买会员卡后，按商品价格的8折优惠； 方案二：不购买会员卡，一律按商品价格的9.5折优惠． 若此时设购买的商品价格为x. 三、典型例题 借助一元一次不等式分别比较两种情况： 当0.8x＋168＜0.95x时， 解得x＞1120； 当0.8x＋168＞0.95x时， 解得x＜1120. ∴当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算； 当购买商品的价格小于1120元时，采用方案二更合算． ①方案一更优惠： ②方案二更优惠： ... ...
