【精品解析】【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册1.4平行线的性质 同步练习

【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册1.4平行线的性质 同步练习 一、选择题 1．（2023七下·黄岩期末）如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放．其中含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点B顺时针转动（转动角度小于）．当与三角尺的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是（　　） A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 2．（2022七下·南康期末）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（　　） A．③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 3．（2023七下·曲靖期末）如图，，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．（2023七下·桐城期末）将一块等腰直角三角板按如图方式摆放（），其中直线，点C落在直线上，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．（2023七下·肥西期末）如图，下列结论中不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（2023七下·无为期末）如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点A的直线交于点C，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2023七下·巴州期末）如图，，将含有的三角板如图放置，顶点D在直线之上，线段，分别与直线交于A，B两点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．（2023七下·海港期末）如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．（2023七下·宁阳期末）如图，，则、、之间的数量关系是　 　． 10．（2023七下·玄武期末）如图，直线与相交，，，要使直线与平行，则直线绕点顺时针旋转的角度至少是　 　°． 11．（2023七下·黄冈期末）如图，直线m与的一边射线OB相交，，向上平移直线m得到直线n．与的另一边射线OA相交，则　 　． 12．（2023七下·顺义期末）一副三角板如图放置，其中，，，．有下列说法：①如果，那么；②如果，那么；③与的度数之和随着的变化而变化；④如果，那么．其中正确的是　 　（填写相应序号）． 三、解答题 13．（2023七下·孝义期末）综合与探究 数学活动课上，老师以“一个含的直角三角板和两条平行线”为背景展开探究活动， 如图1，已知直线，直角三角板中，，． （1）如图1，若，则　 　；（直接写出答案） （2）“启航”小组在图1的基础上继续展开探究：如图，调整三角板的位置，当三角板的直角顶点在直线上，直线与，相交时，他们得出的结论是：，你认为启航小组的结论是否正确，请说明理由； （3）如图，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图的基础上，继续调整三角板的位置，当点不在直线上，直线与，相交时，与有怎样的数量关系？请你用平行线的知识说明理由． 14．（2023七下·江岸期末）如图1，，直线与、相交于点、，平分，平分． （1）求证：； （2）如图2，为、之间一点（），若，求的度数； （3）若为直线下方一点，，为直线右侧一点，满足，则、、之间满足的数量关系是　 　． 15．（2023七下·肥西期末）如图，已知直线，，点E，F在上，且满足，平分． （1）直线与有何位置关系？请说明理由； （2）求的度数； （3）若左右平移，在平移的过程中， ①求与的比值； ②是否存在某种情况，使，若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵△ABC是含有30°角的三角板， ∴∠A=30°，∠ABC=60°，∠C=90°. ∵△DBE是含45°角的三角板， ∴∠BED=∠D=45°，∠EBD=90°. ①当DE∥AC时，BC⊥DE. ∵BE=BD，∠EBD=90°， ∴BC平分∠ ... ...