第三章 整式及其加减 1 字母表示数 ●情景导入 [师]：请同学们观看一组图片，你能想起哪句古诗词？ [生]：稻花香里说丰年，听取蛙声一片． [师]：太棒了！有一首关于青蛙的儿歌，你们能接着唱吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿． [生]：两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿． [师]：五只青蛙呢？ [生]：五只青蛙五张嘴，__十只__眼睛__二十__条腿． [师]：八只呢？ [生]：八只青蛙__八__张嘴，__十六__只眼睛__三十二__条腿． [师]：n只呢？ [生]：n只青蛙__n__张嘴，__2n__只眼睛__4n__条腿． 【教学与建议】教学：用一首古诗词和一首儿歌引入，调动学生的积极性．体验把实际问题抽象成数学问题的方法．建议：使学生体会到意境美，更说明生活中处处有数学． ●置疑导入 问题1：生活中我们经常碰到字母，那么它们都代表什么意义呢？ (1)阿N在看一本名叫《阿P正传》的书，这里的N，P表示什么？ (2)从A地到B地需要走30 km，这里的A，B表示什么？ (3)扑克牌中的“A”“K”表示什么？ 问题2：让我们来欣赏几幅生活中的图片． 问题：同学们，你知道上面的图片表示什么含义吗？ 字母能表示字，甚至还能代表一些词组，那么我们能把字母引入到我们数学学科吗？ 【教学与建议】教学：通过展示生活中用字母表示的图形和标志，让学生感受到利用字母缩写表示的优越性．建议：引导学生自由回答，继而通过设问导入本节内容． *命题角度1 用字母表示实际问题中的数量关系 在实际问题中，先分析各数量之间的关系，然后用题中相应的字母代替其表示的数量． 【例1】某地猪肉的单价下降了8%，设猪肉原来的单价为a元/kg，则降价后的单价为__(1－8%)a__元/kg. 【例2】一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以八折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是(C) A．0.4a元 B．0.8a元 C．1.2a元 D．1.5a元 *命题角度2 用字母表示运算律、法则 用字母表示运算律，如加法交换律可以表示成a＋b＝b＋a，乘法交换律可以表示成ab＝ba等；用字母表示法则，如有理数的减法法则可以表示成a－b＝a＋(－b). 【例3】有理数加法的结合律用字母表示为(C) A．(a＋b)＋c＝a＋b＋c B．a＋b＋c＝a＋c＋b C．a＋b＋c＝a＋(b＋c) D．a＋b＋c＝b＋a＋c 【例4】下列用字母表示“分数的分子、分母同乘以不等于0的数，分数的值不变”正确的是(D) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝(m≠0) *命题角度3 用字母表示图形中的数量关系 利用图形的周长、面积、体积公式表示数量关系． 【例5】用字母表示图中阴影部分的面积． 解：图①中阴影部分的面积为ab－bx，图②中阴影部分的面积为r2－πr2. *命题角度4 用字母表示数字、图形变化规律 从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，从直观的图形中寻求规律． 【例6】观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k个数是____． 【例7】用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第5个图形中有黑色瓷砖__16__块，第n个图形中需要黑色瓷砖__(3n＋1)__块．(用含字母n的式子表示) ——— 高效课堂 教学设计 1．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感． 2．会用字母表示学过的运算律，计算公式以及实际问题中的量． 能用字母表示以前学过的运算律和计算公式，会用字母表示数． 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感． 活动一：创设情境 导入新课 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……；a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条 ... ...
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