第二章 整式的加减 2．1 整式 第1课时 用字母表示数 ●情景导入 请同学们观看一组图片(如图)，我们自然而然地会想到一句古诗词“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”．有一首关于青蛙的儿歌，大家都会唱吗？ 我们大家一起唱一下：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……” 如果这首歌还要继续往下添歌词，你会添吗？如果要添五只青蛙的歌词，你会吗？n只呢？ 【教学与建议】教学：用一首古诗词和一首儿歌引入，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突．建议：说明生活处处有数学，初步让学生体会到用字母表示数的优点． ●悬念激趣 在学习新课之前，我们先一起来做一个游戏，请同学们准备好纸和笔，按屏幕上的要求进行计算，然后将你的计算结果告诉老师．(展示课件) 想一想自己的生日，并计算出式子[(月＋2)×100＋2＋日]的结果．如果你们告诉我你计算的结果，我就会知道你的生日是哪天． 学生：我的计算结果是822. 老师：我猜你的生日是6月20日，对不对？ 学生：对． 学生：我的计算结果是1 215. 老师：我猜你的生日是10月13日，对不对？ …… 同学们想知道这个游戏的奥秘所在吗？老师先卖个关子，先不告诉你们这其中的奥秘，我相信通过本章的学习，大家就可以自己破解这个谜团了． 【教学与建议】教学：创设问题情境，提出有趣的生日问题，调动了学生学习的积极性．建议：引导学生积极参与，自由回答． ●悬疑导入 问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式？ 问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C. 问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律． 问题4：全班共有学生x人，其中女生人数占48%，女生人数和男生人数分别是多少？用含x的式子表示． 字母可以表示什么？用字母表示数有什么作用？ 【教学与建议】教学：通过展示生活中用字母表示的公式和数量关系导入新课．建议：引导学生自由回答，让学生逐一介绍它们表示的意义，继而通过设问导入本节内容． *命题角度1 含有字母的式子的书写格式 ①数字与字母相乘，数字写在字母的前面；②字母与字母相乘，乘号通常不写；③除法写成分数形式；④带分数写成假分数形式． 【例1】下列各式中，符合代数式书写规则的是(A) A．x2 B．a× C．－2p D．2y÷z 【例2】下列式子中，书写规范的是(B) A．m× B．4x2yz C．z÷3 D．7mn *命题角度2 用字母表示实际问题中的数量关系 在实际问题中，先找出有关数量，并用文字写出各数量之间的关系，然后用题中相应的字母代替其表示的数量． 【例3】某品牌汽车去年销售a辆，预计今年销售量增长15%，那么今年可销售(C) A．15%a辆 B．a＋15%辆 C．1.15a辆 D．1.5a辆 【例4】飞机逆风飞行时的速度为x km/h，风速为y km/h，则飞机顺风飞行时的速度为__(x＋2y)__km/h. *命题角度3 用字母表示图形面积 解决这类问题要注意两点：一是要理解日常生活中一些实际问题中的数量关系；二是要明确常见图形的周长、面积、体积公式． 【例5】下列四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是(D) A.(x＋3)(x＋2)－2x B．x(x＋3)＋6 C．3(x＋2)＋x2 D．x2＋5x 【例6】如图，有一块长为18 m，宽为10 m的长方形土地，现将三面留出宽都是x m(0＜x＜8)的小路，余下的部分做菜地，用含x的式子表示． (1)菜地的长为__(18－2x)__m，宽为__(10－x)__m； (2)菜地的面积为__(18－2x)(10－x)__m2. *命题角度4 用字母表示数字、图形变化规律 从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，从图形中寻求规律，并推广到一般情况． 【例7】下列图中的各个图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，求第n(n为正 ... ...
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