第2课时 去括号 ●情景导入 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭． 他们的做法都正确吗？你能证明吗？ 【教学与建议】教学：让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程．建议：先让学生自己搭一下，然后再根据示意图方法分别搭，最后列出式子. ●悬念激趣 央视2套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当a＝1.25，b＝－0.49时，请算出式子a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可以得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？ 【教学与建议】教学：创设实际悬念引入新课，让学生体验解决这类数学问题的一般方法．建议：学生要面临去括号的问题，怎样去括号呢？带着问题导入课题． *命题角度1 利用去括号法则进行化简 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 【例1】多项式－(a－2b＋c)去括号的结果是(C) A．－a－2b＋c B．a－2b＋c C．－a＋2b－c D．－a＋2b＋c 【例2】去括号： (1)x＋3(－2y＋z)＝__x－6y＋3z__； (2)x－5(2y－3z)＝__x－10y＋15z__． *命题角度2 去括号化简 先利用去括号法则去括号，再合并同类项化简． 【例3】化简－2a＋(2a－1)的结果是(D) A．4a－1 B．－4a－1 C．1 D．－1 【例4】化简下列各式： (1)a＋(－3b－2a)＝__－a－3b__； (2)(x＋2y)－(－2x－y)＝__3x＋3y__． *命题角度3 去绝对值的应用 正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0. 【例5】已知数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a－b|－|c＋b|的结果是(D) A．a＋c B．c－a C．－a－c D．－a＋2b＋c 【例6】a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|b－a|＋|a＋b|的结果是__－2b__． *命题角度4 整体代入法求多项式的值 对于这类题先将式子进行适当变形，使之与已知式子建立某种联系，然后再考虑运用整体法代入求值． 【例7】(1)已知a2＋2a＝1，则5(a2＋2a)－2的值为__3__． (2)已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为__1__． 高效课堂 教学设计 1．掌握去括号法则，能准确进行去括号． 2．掌握利用去括号法则将整式化简的方法． ▲重点 会利用去括号法则正确地对整式进行化简． ▲难点 括号前面是“－”号时，注意括号中各项都要与“－”号相乘． ◆活动1 新课导入 利用乘法分配律计算： (1)12×＝__12×－12×＝2－8＝－6__； (2)－12×＝__－12×－(－12)×＝－2＋8＝6__. ◆活动2 探究新知 教材P65～66 部分内容． 提出问题： (1)格尔木到拉萨的铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ (2)观察(1)中列出的式子与我们学过的多项式有什么不同？ (3)类比数的运算，你能将它化简吗？如何化简？ (4)通过上面的化简，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳 1．去括号法则： (1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号__与原来的符号相同__； (2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号__与原来的符号相反__． 2．去括号的应用： 合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先__去括号__，再__合并同类项__． ◆活动4 例题与练习 例1 教材P66 例4. 例2 教材P67 例5. 例3 化简求值： 2(x＋x2y)－(3x2y＋x)－y2，其中x＝1，y＝－3. 解：原式＝2x＋2x2y－2x2y－x－y2 ＝x－y2. 将x＝1，y＝－3代入，得x－y2＝1－(－3)2＝－8. 例4 某学生计算2x2－5xy＋6y2加上某多项式A时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到7x2＋4xy＋4y2，你能 ... ...
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