第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 ●置疑导入 鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160 kg，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2 g，解答以下两个问题，并将结果用科学记数法表示． (1)一只鸵鸟大约相当于多少只蜂鸟的质量？ (2)一只蜂鸟大约相当于多少只鸵鸟的质量？ 【教学与建议】教学：通过置疑导入，观察用科学计数法表示一个较大的数和表示一个绝对值小于1的数之间的联系与区别．建议：要求学生认真审题，再解决问题；最后把所得结果与估算大小或直观感受进行比较，进一步培养数感． ●类比导入 (1)用科学记数法表示下列各数： 3 400 000 000＝__3.4×109__；340 000 000＝__3.4×108__； 34 000 000＝__3.4×107__；3 400 000＝__3.4×106__； 340 000＝__3.4×105__；34 000＝__3.4×104__； 3 400＝__3.4×103__；340＝__3.4×102__； 34＝__3.4×10__. (2)如果把3.4用科学记数法的形式表示为3.4＝3.4×10n，则n＝__0__. (3)类比以上各式你能发现什么规律？ (4)按照这个规律继续用科学记数法表示下列各数： 0．34＝__3.4×10－1__；0.034＝__3.4×10－2__； 0．003 4＝__3.4×10－3__；0.000 34＝__3.4×10－4__； 0．000 034＝__3.4×10－5__；0.000 003 4＝__3.4×10－6__. 【归纳】＝__1×10－n__． 【发现】当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10－n时，a的取值一样为1≤|a|<10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数．(包括小数点前面的0) 【教学与建议】教学：从用科学记数法表示较大的数，逐步过渡到用科学记数法表示小于1的正数．建议：用科学记数法表示不同类型的数，都应写成a×10n的形式，其中1≤<10，n为整数，其中“×”号前a的写法是固定的．观察理解10的指数n的变化规律． 命题角度1 用科学记数法表示小于1的正数 用科学记数法表示小于1的正数，方法是把小数点向右移到整数部分只有一位为止，这时小数点移动的位数即为a×10－n中n的值． 【例1】(1)某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64 cm2，这个数用科学记数法可表示为(B) A．1.64×10－5 B．1.64×10－6 C．16.4×10－7 D．0.164×10－5 (2)用科学记数法表示下列各数，正确的是(C) A．7 800＝78×102 B．0.000 001 03＝10.3×10－6 C．－0.000 8＝－8×10－4 D．0.000 306＝3.05×10－5 命题角度2 用科学记数法表示的数的运算 在用科学记数法表示的数的运算中，按照同底数幂的运算性质进行计算． 【例2】(1)计算(结果仍用科学记数法表示)： ①(2×10－5)×(5×10－3)；②(3×10－12)÷(4×10－4)； ③(1.5×10－14)×(－1.2×10－2)；④(－2.7×10－10)÷(9×108). 解：①原式＝1×10－7；②原式＝7.5×10－9；③原式＝－1.8×10－16；④原式＝－3×10－19. (2)我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1 cm的小洞，那么平均每个月小洞的深度大约增加多少米？(结果用科学记数法表示) 解：≈8.3×10－5(m). 答：平均每个月小洞的深度大约增加8.3×10－5 m． 命题角度3 将用科学记数法表示的数还原为原数 将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得的数． 【例3】(1)已知空气的单位体积质量为1.24×10－3 g/cm3，把1.24×10－3用小数表示为__0.001__24__； (2)用小数表示下列各数： 3．29×10－4＝__0.000__329__；－1.096×10－5＝__－0.000__010__96__． 高效课堂 教学设计 1．进一步熟练掌握整数指数范围内的幂的运算． 2．学会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数． ▲重点 整数范围内的简单幂运算和用科学记数法表示绝对值较小的数． ▲难点 含负指数的整 ... ...
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