第2课时 旋转作图 ●情景导入 同学们，观察图中各幅美丽的图案，它们有什么特点？知道它们是如何设计出来的吗？本节课，我就带领大家学习旋转作图，然后设计出自己最喜爱的图画！ 【教学与建议】教学：观察和欣赏旋转图案，激起学生自己操作绘制旋转图形的兴趣．建议：在教学过程中，教师引导学生观察得出图形特点的同时，再给出一个简单图形(如线段或三角形)的旋转图形的绘制，得出绘制旋转图形的要素和方法． ●复习导入 (1)回顾思考 ①各对应点到旋转中心的距离有何关系？ ②各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ ③两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ (2)学生独立完成作图题 如图，△ABC绕点B旋转后，点A′是点A的对应点，作出△ABC旋转后的△A′BC′. 【教学与建议】教学：学生回忆和巩固图形旋转的概念、性质，为研究旋转作图创造条件．建议：作△ABC旋转后的三角形，应具备三个方面关系：①旋转中心B；②旋转角∠ABA′；③点C旋转后的对应点C′. 命题角度1 绘制旋转图形 主要有两种题型：一是网格型，二是非网格型． 【例1】(1)如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是(B) (2)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC，BD相交于点O，试分别以点O和点A为旋转中心，以90°为旋转角画出图案． 解：如图． 命题角度2 与轴对称、平移结合，综合考查作图、坐标和计算 此类题考查方式一般是网格作图，有时含有平面直角坐标系． 【例2】(1)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－2，0)和(2，0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为(B) A．(2，2) B．(2，4) C．(4，2) D．(1，2) (2)如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上． ①将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②将①中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1. 解：①如图，△A1B1C1即为所求； ②如图，△A2B2C1即为所求． 高效课堂 教学设计 1．运用旋转的有关概念及旋转的基本性质作旋转后的图形及计算． 2．经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切关系． ▲重点 作旋转后的图形由旋转的三个条件确定． ▲难点 旋转的性质与几何性质的综合运用． ◆活动1 新课导入 如图，将△ABO绕点O旋转得到△EFO，指出图中的旋转中心、旋转角、对应线段及对应角． 解：旋转中心是点O；旋转角是∠AOE或∠BOF； 对应线段：OA与OE，OB与OF，AB与EF； 对应角：∠AOB与∠EOF，∠A与∠E，∠B与∠F. ◆活动2 探究新知 1．教材P60 例题． 提出问题： (1)旋转中心是哪个点？点A，B的对应点分别是什么？ (2)如何确定点E的对应点的位置？ (3)讨论是否还有其他方法能画出旋转后的图形． 学生完成并交流展示． 2．教材P61. 提出问题： (1)由例题的作图过程可以知道旋转作图应满足哪三个要素？如果选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，出现的效果会一样吗？ (2)观察图23.1－7中的两个旋转，它们的旋转中心－样吗？旋转角呢？产生的效果一样吗？图23.1－8中的两个旋转，它们的旋转中心一样吗？旋转角呢？产生的效果一样吗？ (3)我们可以利用旋转设计出许多美丽的图案，你能通过改变旋转中心或旋转角设计出与图23.1－9中不同的图案吗？ ◆活动3 知识归纳 1．旋转变换作图步骤： (1)确定__旋转中心__、__旋转角__和__旋转方向__； (2)找出能确定图形的__关键点__； (3)连接图形的各关键点与旋转中心，并按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到各关键点的__对应点__； (4)按原图形的顺序连接 ... ...
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