23.2.2 中心对称图形 ●类比导入 (1)欣赏：这些图案有什么共同的特征？ (2)回顾：轴对称图形的特点是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合． (3)操作：你能将下面图形绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？找出这些图形的共同特征． 【教学与建议】教学：类比轴对称图形，中心对称图形，加强新旧知识之间的对比．建议：类比轴对称图形，学习中心对称图形．比较出两种图形的异同． ●悬念激趣 [魔术大揭秘]将图①中的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到图②，你知道旋转了哪一张扑克牌吗？议一议． 【教学与建议】教学：通过魔术游戏及大家常见的扑克牌引入课题，激发学生学习兴趣．建议：班级先分组，然后实际操作比赛． 命题角度1 中心对称图形的识别 识别中心对称图形，会辨别轴对称图形与中心对称图形． 【例1】(1)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A) (2)下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(A) 命题角度2 中心对称图形的开放性作图 命题方式：①设计中心对称图形；②将原有图形分割为若干个中心对称图形． 【例2】(1)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是__③__． (2)有一块矩形土地ABCD，其中有一口如图所示的圆形井，现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜．若使两家得到的面积一样大，请帮他们分一分．(保留作图痕迹) 解：如图，直线l即为所求的痕迹． 必胜的下棋游戏 要玩这种游戏，需要准备一张正方形纸ABCD(如图所示)，再找一些形状、大小相同，而且对称的小东西，例如同样分值的硬币、围棋棋子等等． 规则：两人对垒，两个人依次把棋子一个一个放到纸上的任意位置，一直到没有地方再放为止，最后放下棋子的那个人为赢家． 必胜法则：假设我们使走第一步棋的人获胜，那他只需把他的第一个棋子放到正方形对角线的交点O处，并使棋子的对称中心和点O重合；以后每一次把自己的棋子放到对手所放棋子的对称位置上(比如如图：对方放在M处，我就放M′处，对手放N处，我就放N′处等等)． 只要遵守这个规则，那么走第一步的人总会找到安放棋子的位置，最后必然获胜． 几何道理：正方形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．经过对称中心的任意直线(如图的EF等)都把图形分成相等的两部分，因此，除掉这个中心O外，任何一点(放下的任一棋子)必然有它对称的另一点(放棋子的位置)． 由此可知，只要走第一步棋的人占领了图形的中心位置，那么无论他的对手把棋子放到什么位置，必然会找到一个和对手刚刚放下的棋子位置相对称的空位子．又因为棋子位置每次必须由后走的人选择，因此玩到最后，先下的人必胜. 高效课堂 教学设计 1．了解中心对称图形的概念及其性质． 2．让学生掌握中心对称图形性质的应用． ▲重点 中心对称图形的概念、性质及其运用． ▲难点 中心对称图形性质的应用． ◆活动1 新课导入 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝．如右图是一幅剪纸作品，将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．我们把具有这样特征的图形叫做中心对称图形．观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？ 本节课我们就学习中心对称图形的一些知识． ◆活动2 探究新知 1．教材P66 思考． 提出问题： (1)线段AB绕点O旋转180°后的图形与它本身有什么关系？ (2) ABCD绕点O旋转180°后，点A的对应点为__点C__，点C的对应点为__点A__，点B的对应点为__点D__，点D的对应点为__点B__，旋转后的图形与它本身有什么关系？ 学生完成并交流展示． 2．(1)除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？ (2)说说中心 ... ...
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