第8章幂的运算 （提优复习） 选择题（本题共8小题） 1.计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 2.下列计算正确的是（ ） A．a2+a2＝2a4 B．a2 a＝a3 C．（3a）2＝6a2 D．a6+a2＝a8 3．计算3n （ ）＝﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（ ） A．3n+1 B．3n+2 C．﹣3n+2 D．﹣3n+1 4.关于代数式，下列说法正确的是（ ） A．的值一定是0 B．的值一定是1 C．当时，有意义 D．当时，有意义 5.若一个正方体的棱长为2×10﹣2米，则这个正方体的体积为（ ） A．6×10﹣6立方米 B．8×10﹣6立方米 C．2×10﹣6立方米 D．8×106立方米 6.若6x＝3，6y＝4，则6x﹣2y的值为（ ） A． B． C．﹣13 D．﹣5 7.已知25a 52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（ ） A．3 B．6 C．7 D．8 8.若2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系：①c＝a+2；②c﹣b＝1；③a+c＝2b；④a+b＝c+1，其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 填空题（本题共8小题） 9.计算：（n3）2＝ ． 10.已知x＝2m+1，y＝3+2m+1，若用含x的代数式表示y，则y＝ ． 11.若，，则_____． 12.有一种细菌的半径是0.0000000307微米，用科学记数法表示为 微米． 13.已知162×43×26＝22x﹣1，（102）y＝1012，则2x+y＝ ． 14.若10x＝a，10x+y+2＝100ab，则10y＝ ． 15.已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2 a3）2＝（a2）2（a3）2＝a4 a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 （按运算顺序填序号）． 16.已知m＝，n＝，那么2016m﹣n＝ ． 解答题（本题共8小题） 17.计算： （1）； （2）x （﹣x）3﹣（﹣x）2 x2． 18.已知，是整数，解决以下问题： (1)若，且，，求的值. (2)若，且，求的值. 19.若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n． 你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！ ①如果2×8x×16x＝222，求x的值； ②已知9n+1﹣32n＝72，求n的值． 20.按要求解答下列各小题． （1）已知10m＝12，10n＝3，求10m﹣n的值； （2）如果a+3b＝3，求3a×27b的值； （3）已知8×2m÷16m＝26，求m的值． 21.（1）已知a＝2﹣4444，b＝3﹣3333，c＝5﹣2222，请用“＜”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由． （2）请探索使得等式（2x+3）x+2021＝1成立的x的值． 22.已知关于x、y的方程组（m为常数）． （1）计算：x2﹣4y2＝ （用含m的代数式表示）； （2）若（a2）x÷（ay）3＝a6（a是常数a≠0），求m的值； （3）若m为正整数，满足0＜n≤|x﹣y|的正整数n有且只有8个，求m的值． 23.神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育． （1）用科学记数法表示上述两个数． （2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值． （3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值． 24.一般地，个相同的因数相乘，记为，其中称为底数，称为指数；若已知，易知，若，则该如何表示？一般地，如果且，那么叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数．如，则叫做以为底的对数，记为；故中，． (1)熟悉下列表示法，并填空： ， ， ， ， ， ， ， _____，计算：_____； (2)观察（1）中各个对数的真数和对数的值，我们可以发现_____；（用对数表示结果） (3)于是我们猜想：_____且，，请你请根据幂的运算法则及对数的含义证明你的结论； (4)根据之前的探究，直接写出_____ ... ...
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