2023-2024学年北师大版七年级数学下册2.1 两条直线的位置关系 自主学习同步练习（含答案）

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《2.1两条直线的位置关系》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．若，则的补角的度数为（ ） A．48° B．58° C．138° D．148° 2．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，与互余的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在同一平面内，，垂足都为点O，则与重合的理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．如图，下列两个角是同旁内角的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．如图，点O在直线AB上，，，若，则( ) A． B． C． D． 6．如图，，相交于点，，射线平分，下列结论中错误的是（ ） A．与互为补角 B．与互为余角 C．与互为补角 D．与为对顶角 7．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③与互为补角；④；其中正确的是（ ） A．①②③④ B．③④ C．②③ D．②③④ 8．若与互补，与互余，则的值为（ ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 9．一个角的补角为，则这个角的余角的度数是 ． 10．如图，已知射线射线，射线表示北偏西的方向，则射线表示的方向为 ． 11．如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是，其中路程最短的是，小军判断的依据是 ． 12．如图，已知，，则么的度数为 °． 13．如图，直线相交于点O，． （1）图中的对顶角有 对； （2）的邻补角是 ； （3）如果，，那么 ． 14．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④，正确的有 ．(填所有正确式子的序号) 15．如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，则的余角是 ． 16．如图，直线相交于点O，，垂足为O，且平分． （1）若，则的度数为 ； （2）与的数量关系为 ． 三、解答题 17．已知一个角的补角比它的余角的3倍大，求这个角的度数． 18．如图，直线，交于点，，是直角，平分，求的度数． 19．过直线上的点引如图所示的射线、、、，满足，，平分，平分． (1)求的大小； (2)判断点是否在同一直线上； (3)在图②中，过点作，延长至点，说明． 20．已知与共顶点，，． (1)如图1，点在一条直线上，若，，为的平分线，为的平分线，求的度数； (2)若，，绕点运动到如图2所示的位置，为的平分线，用等式表示与之间的数量关系，并说明理由． 21．已知：点O为直线上一点，过点O作射线，． （图1） （图2） （图3） (1)如图1，求的度数； (2)如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数； (3)如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数． 参考答案 1．解：∵， ∴的补角的度数为． 故选：C． 2．解：A.，与互余，故符合题意； B.，但与不一定互余，故不符合题意； C.，但与不互余，故不符合题意； D.，和互补，故不符合题意． 故选：A． 3．解：在同一平面内，，垂足都为点O，则与重合的理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 故选：D． 4．B 5．解：∵，， ∴，， ∴， 故选A． 6．解：A. 因为，所以与互为补角，该选项结论正确，不符合题意； B.因为射线平分， 所以， 又因为， 所以， 所以，即与互为余角， 该选项结论正确，不符合题意； C.因为，， 所以， 即与互为补角，该选项结论正确，不符合题意； D. 与为对顶角，该选项结论错误，符合题意． 故选：D． 7．解：∵平分，平分， ∴， ∴①正确； ∵， ∴， ∴， ∴，∴②正确； ∵， ∴，∴③正确； ∵平分，平分， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴；∴④正确． 综上所述，正确的有①②③④． 故选：A． 8．C解：由已知条件得， ， ， ． 故选：． 9．解：∵一个角的补角为， ∴这个角的度数 ... ...