【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册1.1二次根式课后培优练

2024年浙教版数学八年级下册1.1二次根式课后培优练 一、选择题 1．（2023·通辽）二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴1-x≥0， ∴x≤1. 在数轴上表示为： 故答案为：C. 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，则1-x≥0，求出x的范围，然后根据解集的表示方法进行判断. 2．（2023·济宁）若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 【答案】D 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵代数式有意义， ∴x≥0，x-2≠0， ∴且， 故答案为：D 【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件结合题意即可求解。 3．（2021八下·招远期中）若成立，则x的值可以是（　　） A．-2 B．0 C．2 D．3 【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：若 ， 则 ， 解得： ， 故答案为：B． 【分析】根据分式及二次根式有意义的条件可得 ，再求出x的取值范围即可。 4．如果代数式 + 有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】先根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知a、b的取值范围，再根据直角坐标系内各象限点的特征确定所在象限． 【解答】∵代数式 +有意义， ∴a≥0且ab＞0， 解得a＞0且b＞0． ∴直角坐标系中点A（a，b)的位置在第一象限． 故选A． 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．同时考查了直角坐标系内各象限点的特征 5．若，则x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≤1 C．1≤x≤2 D．x≥0 【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解： 由 ,得故x≥ 0; 【分析】解决此类问题,关键要明确二次根式存在条件，然后解相应不等式或不等式组。 6．（2022八下·无为期末）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意得：且， 解得：． 故答案为：A 【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。 7．（2021八下·龙口期中）若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 【答案】D 【知识点】二次根式有意义的条件；分式方程的解及检验 【解析】【解答】解：将分式方程去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得，x＝ ， ∵关于x的分式方程 +2＝ 有正数解， ∴ ＞0， ∴m＞﹣5， 又∵x＝1是增根，当x＝1时， ＝1，即m＝﹣3 ∴m≠﹣3， ∵ 有意义， ∴2﹣m≥0， ∴m≤2， 因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3， ∵m为整数， ∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4， 故答案为：D． 【分析】此题考查分式方程的解法，以及二次根式有意义的定义；重点要注意排除增根的情况. 8．（2022八上·邯郸开学考）数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．d表示的数可能是- B．c－b>0 C．=a－c D．|b|－|a|＝a－b 【答案】C 【知识点】无理数的估值；二次根式有意义的条件；实数的绝对值 【解析】【解答】解：A、d表示的数可能是和之间的数，选项错误. B、c－b<0，选项错误. C、=a－c，选项正确. D、|b|－|a|＝b-a，选项错误. 故答案为：C. 【分析】根据二次根式性质和绝对值的性质计算即可. 二、填空题 9．（2023八上· ... ...