7.3 一元一次不等式组 第2课时 课件（16张PPT） 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

(课件网) 第7章 一元一次不等式与不等式组 7.3 一元一次不等式组 第2课时 一、学习目标 1.知道一元一次不等式组存在无解的情形,能判断其是否有解； 2.分类讨论任意不等式组解集的四种情形,归纳确定不等式组解 集的一般方法；(重点) 3.会列一元一次不等式组解决实际问题. 二、新课导入 回顾 1.什么叫做不等式组的解集？ 不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集. （1）分别求出每个不等式的解集； 2.解一元一次不等式组的步骤是什么？ （2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来， 并找出它们的公共部分. 三、概念剖析 如果两个不等式的解集在数轴上表示如下图， 0 -1 -2 1 2 0 -1 -2 1 2 那么，我们很容易得出由这两个不等式组成的不等式组解集为-1＜x＜1. 思考：如果两个不等式的解集在数轴上表示如下图， 那么，由这两个不等式组成的不等式组解集为多少？ 三、概念剖析 显然，两个不等式的解集无公共部分. 0 -1 -2 1 2 因此，由这两个不等式组成的不等式组无解. 四、典型例题 例1.解不等式组： -2x+1＞3， ① 2x+1＞5， ② 解：由①得：x＜-1， 由②得：x＞2， 两个不等式的解集表示在数轴上如下： 0 -1 -2 1 2 由图可知，这两个不等式的解集无公共部分，因此原不等式组无解. 四、典型例题 归纳总结：如果不等式中组中所有不等式的解集无公共部分，那么该不等式 组无解.另外以下情况要注意. x＞a x＜a x≥a x＜a x＞a x≤a x≥a x≤a 不等 式组： 解集： 无解 无解 无解 x=a 【当堂检测】 1.若不等式组 无解，则实数a的取值范围是(　　) A.a≥－1 B.a＜－1 C.a≤1 D.a≤－1 x+a≥0 1-2x＞x-2 D 解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组 无解，故－a≥1，解得a≤－1.故选D. 三、概念剖析 交流：1.说一说不等式的解集有哪几种情况？ x＞a x＞b (1) (2) x＜a x＜b (3) x＞a x＜b (4) x＜a x＞b 2.假设ab x500. 答：每个小组原先每天生产16件产品. 根据题意，x的值应是整数，所以x=16. ＜x＜ 【当堂检测】 4.有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4个，那 么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满 也不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？ 解： 设有x间房供他们住，则学生有（4x+20)人，由题意得 解不等式组，得 (4x+20)-8(x-1)>0， (4x+20)-8(x-1)<8. 答：有学生44人，有6间房供他们住. 根据题意，x的值应是整数，所以x=6. 4x+20=44人. 5＜x＜7. 五、课堂总结 一元一次不等式组的解集口诀： 1.两大取 ； 3.大小、小大 ； 4.大大、小小 . 我们利用不等式组解决实际问题: 关键是 ... ...