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课件网) 第八章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 第3课时 解一元一次不等式 2 一、学习目标 1. 通过探究用一元一次不等式解实际问题，掌握不等式解实际问题的步骤； 2. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题. (重点) 二、新课导入 水果想必大家都不陌生，每个人都有喜欢吃的水果： 因此做水果生意的人很多，让我们来看看水果商小戴是如何来卖水蜜桃的. 例 1：水果商小戴用 3000 元按 15 元/千克的价格购进了一批水蜜桃．第一天以比进价高 40% 的价格卖出 150 千克，第二天，小戴把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为 10 元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若小戴这次至少获利1100元，则打折销售的水蜜桃最多为多少千克？（精确到 1 千克） （一）用一元一次不等式解实际问题 分析：结合题意，找出不等关系即可； 三、典型例题 本题不等关系：销售收入 ( 两种收入和 ) – 成本 ( 3000元 ) ≥ 利润 ( 1100元 )； 三、典型例题 答：打折销售的水蜜桃最多为9千克． 解：购进水蜜桃的重量为 3000÷15 = 200 (千克)； 设打折销售了 x 千克水蜜桃，则原价销售了(200 – x)千克水蜜桃． 根据题意得：15×(1 + 40%)×(200 – x) + 10 x – 3000 ≥ 1100； 解得：x ≤ . 用 3000 元按 15 元/千克的价格购进 其余的比进价高 40 %的价格卖出 卖相不好的单独售价为 10 元/千克 讨论：你能总结一下解这类题的步骤或方法吗？ 已知： 三、典型例题 归纳总结： 列一元一次不等式的解应用题的步骤: ① 审题:找不等关系； ② 设未知数,用未知数表示有关代数式； ③ 列不等式; ④ 解不等式； ⑤ 根据实际情况写出答案. 注意：“超过、多余(＞)” “低于、不足(＜)” “不少于、不低于(≥)” “不超过(≤)”等． 注意：问题的实际意义 找关键词 【当堂检测】 1. 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 解：设每套童装的售价是 x 元； 则 40x – 90×40 – 40x·10％ ≥ 900； 解得：x ≥ 125. 答：每套童装的售价至少是125元. 分析：本题数量关系：销售额 – 成本 – 税费 ≥ 900元（纯利润）； 【当堂检测】 2. 某种商品的进价为 400 元，出售时标价为 500 元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 10%，则至多可以打几折？ 解：要保持利润率不低于10%，设最多可打 x 折； 则 500x – 400 ≥ 400×10%； 解得 x ≥ 0.88 . 答：要保持利润率不低于10%，至多可以打8.8折. 分析：利润 = 售价 – 进价； 利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%； 例 2：一次测试，有20道选择题，评分标准为：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分. 若小明有 2 题未答，问至少答对几道题，总分才不会低于 60 分 分析：不等关系：总分 = 5×答对题数 – 2×答错题数 ≥ 60； 解：设小明答对 x 道题，则答错题数为 (20 – 2 – x) 道； 列出不等式：5x – 2 (20 – 2 – x) ≥ 60； 三、典型例题 解得：x ≥ ； 因为 x 是整数，所以x所取最小值为14； 答：小明至少答对14道题，总分才不会低于60分. 3. 我班几个同学合影留念，每人交 0.70 元. 已知一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？ 解：设这张相片上的同学有 x 人； 根据题意得：0.70x ≥ 0.68 + 0.50x； 因为 x 为正整数，所以 x = 4； 答：这张相片上的同学最少有4人. 解得：x ≥ 3.4； 注意：要根据实际问题找出符合条件的解集或整数解. 【当堂检测】 【当堂检测 ... ...
