2023-2024学年人教版九年级数学下册26.1.1反比例函数巩固训练（含答案）

26.1.1反比例函数 一、单选题 1．下列各项中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若点在反比例函数的图像上，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中不是反比例函数关系的是（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数的图象经过点，的值为（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点的是（ ） A． B． C． D． 6．已知点在反比例函数的图象上，则m的值为（ ） A．2 B．3 C． D．4 二、填空题 7．反比例函数中，，则 ． 8．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，那么称该点为“黎点”． 例如都是“黎点”． （1）当时，双曲线上的“黎点”为 ； （2）若抛物线（为常数）上有且只有一个“黎点”，则当时，的取值范围为 ． 9．已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是 ． 10．若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为 ． 11．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为．如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为 ． 12．在平面直角坐标系中，是反比例函数与的图象上的点，则 ． 三、解答题 13．已知，并且与成正比例，与x成反比例，当时，；当时，． (1)求y关于x的函数解析式； (2)求时的函数值． 14．如图1，在矩形中，，动点P从点A出发，沿折线运动，当它运动到点C时停止运动，过点D作交于点．若，． (1)请直接写出y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； (2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出y关于x的函数图象，并写出y的一条性质； (3)当点P在边上运动时，若与的面积之比是，求此时y的值． 15．如图，直线与双曲线交于、两点． (1)求直线的解析式； (2)点C为线段上的一个动点（不与A、B重合），作轴于点D，求面积S的最大值． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求这两个函数的表达式； (2)求的面积． 17．如图，抛物线与x轴的交点为B，A（B在A左侧），过线段的中点M作轴，交双曲线于点P． (1)当时，求长； (2)当点M与对称轴之间的距离为2时，求点P的坐标． (3)在抛物线平移的过程中，当抛物线的对称轴落在直线和之间时（不包括边界），求的取值范围． 18．如图，在矩形中，，，分别以，所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．反比例函数的图象交于点E，交于点F，． (1)求k的值与点F的坐标； (2)在x轴上找一点M，使的周长最小，请求出点M的坐标； (3)在（2）的条件下，若点P是x轴上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，Q，使得以点P，Q，M，E为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．D 5．A 6．C 7．3 8． 9．0 10．5 11．300 12． 13．(1)； (2)3． 14．(1) (2)函数图象见解析；性质：当，y随x的增大而减小 (3)y的值为或 15．(1) (2) 16．(1)；． (2) 17．(1)5 (2)或 (3) 18．(1)， (2) (3)点P的坐标为或或或 ... ...