课 题 圆的基本概念及性质 教学目标 1、熟练掌握圆的基本概念和性质；2、熟练应用圆的基本性质； 重点、难点 重点：熟练掌握圆的基本概念和性质；难点：熟练应用圆的基本性质； 考点及考试要求 熟练应用圆的基本性质； 教学内容 一、知识梳理考点1：圆的对称性对称性：圆是_____图形，又是_____图形；对称轴：_____；对称中心：_____.考点2：圆的确定确定圆的条件：_____. ①圆心确定_____，半径确定_____；②不在同一条直线上的_____个点确定一个圆；考点3：弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦；经过_____的弦叫做直径；_____是圆中最大的弦。弦心距：圆心到弦的距离叫做_____。弧：圆上任意两点间的部分叫做弧．弧分为_____三种。【注意：区分等弧、等弦、等圆】弓形：弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。弓高：弓形中弦的_____与弧的_____的连线段。【注意：在圆中一条弦将圆分割成两个弓形，对应；两个弓高】【技巧总结】求弦心距，弦长，弓高，半径时通常要做弦心距，并连接圆心和弦的一个端点，得到直角三角形。考点4：三角形的外接圆锐角三角形的外心在_____，直角三角形的外心在_____，钝角三角形的外心在_____。考点5：点和圆的位置关系设圆的半径为，点到圆心的距离为，则点与圆的位置关系有三种：①在圆外；②点在圆上；③点在圆内；二、讲练结合例1、在中，，，，是边上的中线，以点为圆心，以为半径作圆，试确定、、三点分别与⊙C有怎样的位置关系，并说明你的理由。例2、已知，如图，是直径，，交⊙于，且，求的度数。【巩固练习】1、下列命题中，正确的是（ ）A．三点确定一个圆 B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆C．任何一个四边形都有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在它的外部2、如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形3、圆的内接三角形的个数为（ ）A．1个 B．2 C．3个 D．无数个4、三角形的外接圆的个数为（ ） A．1个 B．2 C．3个 D．无数个5、下列说法中，正确的个数为（ ）①任意一点可以确定一个圆； ②任意两点可以确定一个圆； ③任意三点可以确定一个圆；④经过任一点可以作圆； ⑤经过任意两点一定有圆。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是（ ） A．圆的外部（包括边界） B．圆的内部（不包括边界） C．圆 D．圆的内部（包括边界）7、已知⊙O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长（ ） A．等于 B．等于 C．小于 D．大于8、如图，⊙的直径为，弦为，是弦上一点，若的长为整数，则满足条件的点有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9、如图，是半径为5的⊙内一点，且，过点且长小于8的弦有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．4条例3、⊙O平面内一点P和⊙O上一点的距离最小为3，最大为8，则这圆的半径是_____。例4、在半径为5的圆中，弦∥，，，则和的距离是多少？例5、如图，⊙的直径和弦相交于点，已知，，求的长。例6、已知：⊙的半径，弦、的长分别为、，求的度数。【巩固练习】1、如图，已知在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，求的长。2、如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度，拱高，那么拱形的半径是_____。3、中，，，则它的外接圆半径是_____。4、如图，点是半径为5的⊙内一点，且，在过点的所有的⊙的弦中，弦长为整数的弦的条数为_____。5、如图所示，已知⊙的半径为10cm，是直径上一点，弦CD过点，，过点和分别向引垂线和，求的值。三、课堂总结【家庭作业】1、在半径为2的圆中，弦长等于2的弦的弦心距为 。2、的三个顶点在⊙上，且，，则⊙的半径，。3、为⊙内一点，，⊙半径为，则经过点的最短弦长为_____，最长弦长为_____。 ... ...
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