3.2 不等式的基本性质 一、单选题 1．在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x2+xy+y2 ⑤x≠5⑥x+2>y+3中，是不等式的有( )个. A．1 B．2 C．3 D．4 2．某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x（克）的范围是（ ） A． B． C． D． 3．当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ） A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8 4．若(m 1)x(m 1)的解集是x＜1，则m的取值范围是（ ）． A．m1 B．m1 C．m1 D．m1 5．下列各数中，是不等式的解的是 A． B．0 C．1 D．3 6．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 7．若m＜n，则下列不等式错误的是（ ） A．m﹣6＜n﹣6 B．6m＜6n C． D．﹣6m＞﹣6n 8．下列不等式的变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．三个非零实数，满足，则下列不等式一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．数轴上点A表示的数是3，与点A的距离小于5的点表示的数x应满足( ) A．08或x<－2 二、填空题 11．已知的最小值为a，的最大值为b，则a-b=_____． 12．某班35名同学去春游，共收款100元，由小李去买点心，每人一包；已知有2.5元一包和4.5元一包的点心，试问最多能买几包4.5元的点心？设买x包4.5元的点心，根据题意，列出关于x的不等式为_____； 13．已知是关于x，y的二元一次方程，则_____（填“是”或“不是”）不等式的解． 14．已知对，，且，则_____. 15．满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝_____. 16．若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）． 17．比较大小：_____（填>、<或=）． 18．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示，甲、乙的面积分别为S1，S2．则S1与S2的大小关系为：S1_____ S2；（用“＞”、“＜”、“=”填空） 三、解答题 19．用不等式表示 （1）a的与一1的差是非正数． （2）a的平方减去b的立方大于a与b的和． （3）a的减去4的差不小于-6． （4）x的2倍与y的和不大于5． （5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20． 20． 甲、乙两名同学正在对8a＞6a进行讨论，甲说：“8a＞6a正确．”乙说“这不可能正确．”你认为谁的观点对？谈谈你的看法． 21．如图，在数轴上，点分别表示数1、. （1）求的取值范围； （2）试判断数轴上表示数的点落在“点的左边”、“线段上”还是“点的右边”？并说明理由. 22．已知a，b，c是△ABC的三边长． (1) 若a，b，c满足，试判断△ABC的形状； (2) 化简：． 23．已知方程组的解满足为非正数，为负数. （1）求的取值范围； （2）化简：. （3）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式2mx+x＞2m+1的解为x＜1？ 如图，已知有甲 乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为、． （1）请比较与的大小：_____； （2）若一个正方形与甲的周长相等． ①求该正方形的边长（用含m的代数式表示）； ②若该正方形的面积为，试探究：与的差（即）是否为常数 若为常数，求出这个常数：如果不是，请说明理由； 若满足条件的整数n有且只有8个，直接写出m的值． 答案 一、单选题 1．D 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．D 9．A 10．B 二、填空题 11．-7 12．4.5x+2.5（35-x）≤100 13．不是 14．－1或7或－7. 15．-4 16．> 17． 18． 三、解答题 19． 解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 20． 解：两人的观点都不正确，因为a的符号没有确定． (1)当a＞0时，得8a＞6a； (2)当a＜0时，得8a＜6a； (3)当a=0时，得8a=6a. 21． 解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 解得 （2）由，得 解得 数轴上表示数的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
