第八章 一元二次方程 2 用配方法解一元二次方程 第2课时 用配方法解一元二次方程（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 一元二次方程 2 用配方法解一元二次方程 第2课时 用配方法解一元二次方程 基 础 练 练点1 用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程 1.用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是( ) 2.解方程: 练点2 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程 3.用配方法解方程 时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上( ) A.4 B.9 C.25 D.36 4.用配方法解一元二次方程 配方正确的是( ) 5.解方程: 纠易错 配方时因方程两边设有同时加一个数导致出错 6.把方程 化成 的形式，下列变形正确的是( ) 提 升 练 7.已知 是完全平方式，则k的值是( ) A.16 C.±8 D.8 8.已知 (为任意实数)，则 M,N的大小关系为( ) D.不能确定 9.将一元二次方程 化成 为常数)的形式,则. 10.如果方程 可以配方成 那么 11.当_____时, 取得最小值. 12.用配方法解方程： 13.下面是小明解一元二次方程 的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解：二次项系数化为1，得 第一步 移项，得 第二步 配方，得 即 第三步 由此可得 第四步 所以 第五步 (1)小明的解题过程中，从第_____步开始出现错误. (2)请给出正确的解题过程. 14.学科素养运算能力已知实数 x 满足 求 的值. 15.阅读下列材料： 利用完全平方公式，可以将多项式 变形为 的形式，我们把这样的式子变形叫做多项式 0)的配方. 运用多项式的配方及平方差公式能对一些多项式进行因式分解.例如： 根据以上材料，解答下列问题： (1)用多项式的配方将 变形为 的形式. (2)下面是某名同学用多项式的配方及平方差公式把多项式 进行因式分解的解答过程： 老师说，这名同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，然后再写出完整的、正确的解答过程. (3)求证：取任何实数时，多项式 的值总为正数. 参考答案 1. D 2.【解】 解得 3. B 4. C 【点拨】 5.【解】原方程可变形为 配方得 即 开方得 解得 6. B 【点拨】由 得 方程两边同时加4，得 7. B 点易错 ∵ 形如 的式子是完全平方式， ∴求±2ab项的系数中所含字母时有两种情况. 8. B 【点拨】 9. -84 【点拨】 即 10.1 【点拨】· 即 则 11.1 【点拨】· 当 时, 取得最小值. 12.【解】原方程变形为 则 即 13.【解】(1)三 二次项系数化为1，得 移项，得 配方，得 即 由此可得 所以 14.【解】将已知等式两边同时加上2，得 即 设 则 可化为 配方，得 直接开平方，得 解得 即 或 经检验，不存在实数x 使 故舍去. 【点拨】本题在解答过程中应用了换元法和整体思想，即用y来代替 将已知等式转化成一元二次方程求解. 15.(1)【解】 　(2)【解】找出该同学解答中开始出现错误的地方略. (3)【证明】 ∴x，y取任何实数时，多项式 的值总为正数. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...