2024-2025学年苏教版高二下学期开学摸底测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年苏教版高二下学期开学摸底测试卷 一、单选题 1．直线与平行，则a的值为（ ） A．0 B． C．或0 D．或0 2．直线在y轴上的截距为（ ） A． B． C．1012 D．2024 3．设点，直线：，当点到的距离最大时，直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 4．圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A．， B．， C．，3 D．，3 5．已知过点与圆相切的两条直线的夹角为，设过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ） A． B． C． D． 6．已知双曲线，过其右焦点作一条直线分别交两条渐近线于两点，若为线段的中点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 7．已知点P在抛物线上，且点P与点的距离和点P到直线的距离相等，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，且该双曲线与圆在第二象限的交点为点P，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 二、多选题 9．已知直线，则下列结论正确的是（ ） A．若直线与直线平行，则 B．直线倾斜角的范围为 C．当时，直线与直线垂直 D．直线过定点 10．已知圆，动直线过点，下列结论正确的是（ ） A．当与圆相切于点时， B．点到圆上点的距离的最大值为5 C．点到圆上点的距离的最小值为2 D．若点在上，与圆相交于点，则 11．我们把离心率为的双曲线叫做理想双曲线，若双曲线是理想双曲线，左右顶点分别为，，虚轴 点为，，右焦点为，离心率为，则（ ） A．当时， B．当时，则到渐近线的距离为 C． D．的外接圆的面积为 12．已知F是椭圆的右焦点，直线与椭圆C交于A，B两点，M，N分别为，的中点，O为坐标原点，若，则椭圆C的离心率可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知直线，若直线不能围成三角形，写出一个符合要求的实数的值 ． 14．一条光线从点射出，经直线反射后与圆C：相切，则反射光线所在直线的方程可以为 ．（写出满足条件的一条直线方程即可） 15．《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为 . 16．已知直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于，两点，为椭圆的右焦点，的周长为8，则此椭圆的短轴长为 ；弦长 . 四、解答题 17．已知直线． (1)若直线与直线垂直，且经过，求直线的斜截式方程； (2)若直线与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求直线的一般式方程． 18．在中，BC边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线方程为，若点B的坐标为（1，2）. (1)求点A和点C的坐标； (2)求AC边上的高所在的直线l的斜截式方程. 19．已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上． (1)求圆C的标准方程； (2)求与直线AB平行且与圆C相切的直线的方程． 20．圆内有一点，过P的直线交圆于A，B两点． (1)当P为弦AB中点时，求直线AB的方程； (2)若圆O与圆相交于E，F两点，求EF的长度． 21．如图，已知M是抛物线C：（）上一点，F是抛物线C的焦点，以Fx为始边，FM为终边的，且，l为抛物线C的准线，O为原点. (1)求抛物线C的方程； (2)若直线FM与抛物线C交于另一个点N，过N作x轴的平行线与l相交于点E.求证：M，O，E三点共线. 22．已知椭圆与双曲线的焦距之比为． (1)求椭圆和双曲线的离心率； (2)设双曲线的右焦点为F，过F作轴交双曲线于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆的左、右顶点，与椭圆交于另一点Q，O为坐标原点，证明：． 参考答案： 1．C 【分析】利用直线平行求得，再进行检验即可得解. 【详解】因为直线与平行， 所以，解得或， 当时，两直线分别为，，显然平行，满足题意； ... ...