2023—2024学年人教版九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数同步训练（含简单答案）

26.2实际问题与反比例函数 一、单选题 1．面积为30的一个三角形，它的底边y随着这边上的高x的变化而变化．则y与x之间的关系式为（ ） A． B． C． D． 2．已知蓄电池两端电压为定值，电流与的函数关系为．当时，，则当时，的值为（ ） A． B． C． D． 3．某厂现有1300t煤，这些煤能烧的时间y（天）与平均每天烧的吨数x（t）之间的函数关系式是（　） A． B． C． D． 4．安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了保证气球不爆炸，气球的体积V应满足的要求是（ ） A． B． C． D． 6．工程队铺设某段公路效率是v（单位：/天）和铺设时间t（单位：天）之间函数图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例，已知度的近视眼镜镜片的焦距是，则与之间的函数解析式为 ． 8．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为元，若该厂每月生产只（取正整数），这个月的总成本为元，则与之间满足的关系为 ． 9．面积为的一个三角形，它的底边随着这边上的高的变化而变化．则与之间的关系式为 ． 10．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图像如图所示，当时，气体的密度是 ． 11．如表记录了一组物理试验数据，已知当温度不变时，气球内气体的压强（单位：）是气体体积（单位：）的函数，则与的函数关系式是 ． （单位：） （单位：） 12．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则当气体的体积为时，气压是 ． 三、解答题 13．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米．（杠杆定律：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，即：动力×动力臂=阻力×阻力臂） (1)动力F与动力臂有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？ (2)若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 14．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示． (1)求出P关于S的函数关系式. (2)当时，求受力面积的变化范围． 15．为了更好助推乡村振兴，今年水果上市期间，某单位驻村工作队立足本地特色，在打通为农服务“最后一公里”上主动作为，在村里成立村级供销合作社，帮助果农进行销售，该村水果月销售额y（万元），在成立村级供销合作社前是反比例函数图象的一部分，成立村级供销合作社后是一次函数图象的一部分． (1)当时，求y与x的关系式，并求出该种水果4月份的销售额； (2)该村水果有多少个月的月销售额不超过90万元？ 16．中国的面条文化至今已有两千多年的历史．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图像经过点（如图）． (1)求y与S之间的函数关系式； (2)某厨师拉出的面条的横截面面积为，求这根面条的总长度． 17．火力发电站的燃烧塔的轴截面是如图所示的图形，是一个矩形，分别是两个反比例函数图像的一部分，已知，上口宽，求整个燃烧塔的高度． 18．心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经 ... ...