2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 课件(共13张PPT)

(课件网) 17.4 反比例函数 第17章 函数及其图象 1.反比例函数 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.理解并掌握反比例函数的概念 2.能根据已知条件求反比例函数的关系式 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 问题：(1)甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地，该汽车的行驶速度为v，求汽车行驶速度v与行驶时间t之间的函数关系. ∴t=120÷v，即 (2)王大爷用篱笆围了一个面积为36平方米的长方形养鸡场，设它的一边长为x（米），求另一边的长y(米)与x之间的函数关系式. xy=36， 做一做： 时间=路程÷速度， 即 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，请表示出人均占有面积 S (km2/人) 与全市总人口 n (单位：人) 的函数关系. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 这些函数的关系式都具有 的形式. 观察： 这些函数关系式有哪些共同特征？ 定义：一般地，形如 (k是常数， ) 的函数叫做反比例函数. 反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 思考：反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有其他表达 方式吗？ 反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1：下列表达式中，y是x的反比例函数的有_____．(填写序号) ①y＝3x； ②y＝x2； ③ ； ④ ； ⑤xy＝2019； ⑥y＝10x－1； ⑦ . √ × √ √ × × × ⑤⑥⑦ 例2. 已知函数 是反比例函数，求m的值. 解：因为 是反比例函数， 所以 2m2 + 3m－3=－1， 2m2 + m－1≠0. 方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中 x 的次数为－1，且系数不等于0. 解得 m=－2. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 B 1.下列函数：① ；②y＝πx；③y＝ ；④y＝x2中， 是反比例函数的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.下列问题中，两个变量成反比例的是(　　) A．商一定时（不为零），被除数与除数 B．正方形的周长C与它的边长a C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b D．货物总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x D 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.（1）若 是反比例函数，则 m 的取值范围是 . m ≠ 1 m≠0且m≠－2 （2）若 是反比例函数，则m的取值范围是 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.已知小明家离学校1000米，如果小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？ 解：当t＝25 时， ； 当 t＝8 时， . 125－40＝85 ( m/min )． 答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 一般地，形如 (k是常数， ) 的函数叫做反比例函数. 反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 1.反比例函数的概念 2.反比例函数的三种表达方式： (注意 k ≠ 0) ... ...