第八章 一元二次方程 6 一元二次方程的应用 第2课时 平均增长（降低）率问题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 一元二次方程 6 一元二次方程的应用 第2课时 平均增长（降低）率问题 基 础 练 练点1 增长率问题 1.2020 年到2022 年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58 万元，设人均可支配收入的年平均增长率为x，下列方程正确的是( ) 2.某网络学习平台2021年的新注册用户数为100万,2023 年的新注册用户数为 169 万,设新注册用户数的年平均增长率为 则_____(用百分数表示). 练点2 降低率问题 3.某商品经过两次降价，售价由原来的每件16 元降到每件9元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为( ) A.20% B.25% C.30% D.36% 4.某种品牌的手机经过7，8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元.若每次降价的百分率相同，请解答下列问题： (1)求每次降价的百分率. (2)若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机每部售价为多少元 提 升 练 5.某农机厂四月份生产零件50 万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x 满足的方程是( ) 6.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为315元，已知第二次降价的百分率是第一次的2倍，求第一次降价的百分率. 设第一次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是( ) 7.某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由去年9月份的每平方米 10000 元下降到 11 月份的每平方米8100元,且去年房价在10 月份、11 月份、12月份的下降率保持一致，则去年12 月份的房价为每平方米_____元. 8.某商品原来每件的售价为60 元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同. (1)求该商品每次降价的百分率； (2)若该商品每件的进价为 40 元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品 20 件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200 元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价 9.随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2 月份游客人数为1.6 万人，4月份游客人数为2.5 万人. (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率. (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5 月 21 日已接待游客2.125 万人,则5 月份后 10 天日均接待游客人数最多是多少万人 10.2021年，某户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2023 年，家庭年人均纯收入达到了4900元. (1)求该户 2021 年到2023 年家庭年人均纯收入的年平均增长率. (2)若年平均增长率保持不变，2024 年该户的家庭年人均纯收入是否能达到6800 元 11.小明同学在寒假社会调查实践活动中，对某罐头加工厂进行采访，获得了该厂去年的部分生产信息如下：①该厂一月份罐头加工量为 a 吨；②该厂三月份的加工量比一月份增长了 44% ；③该厂第一季度共加工罐头182 吨(第一季度加工量的月增长率相同)；④该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；⑤六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了46.68 吨. 利用以上信息求： (1)该厂第一季度加工量的月增长率. (2)该厂一月份的加工量 a的值. (3)该厂第二季度的总加工量. 参考答案 1. A 2.30% 【点拨】依题意得： 解得(不合题意，舍去). 所以新注册用户数的年平均增长率为30%. 3. B 【点拨】设每次降价的百分率为 x，根据题意得解得 (不符合题意，舍去)，所以每次降价的百分率为25%. 4.【解】(1)设每次降价的百分率为 x， 依题意，得解得 (不合题意，舍去). 所以每次降价的百分率为20%. (元). 答: 若 9 月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机每部售价为1280元. 5. D 【点拨】因 ... ...