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课件网) 浙教版七（下） 第二章 二元一次方程组 2.2 二元一次方程组 了解二元一次方程 组的概念和二元一次方程组的解的含义. 教学目标 会检验一对数是不是二元一次方程组的解.会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解. 通过对实际问题的分析 ，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力. 知识目标 能力目标 情感目标 知识回顾 方程的两边都是整式,含有两个未知数(二元),且含有未知数的项的次数都是 1(一次)这样的方程叫做二元一次方程. 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 注：二元一次方程的解具有不唯一性. 即有无数个解. 探索新知 一个苹果和一个梨的质量合计200克（如图1）， 这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图2）. 这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x 克和y克，你能列出方程吗？ 图1 图2 x x y y 探索新知 一个苹果和一个梨的质量合计200克（如图1）， 这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图2）. 图1 图2 x x y y x+y=200 y=x+10 x+y=200, y=x+10. 讲解新知 观察上述方程的特点 两个方程共含有两个未知数 像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 x+y=200, y=x+10. 定义： 由两个一次方程组成 练一练 1.（1）已知方程x+y=200,填写下表. x y 85 90 95 100 105 （2）已知方程y=x+10,填写下表. x y 85 90 95 100 105 （3）有没有这样的解，它既是方程x+y=200的一个解，又是方程y=x+10的一个解. 115 110 105 100 95 95 100 105 110 115 练一练 2.把下列各组数的题序填入图中适当的位置. ① ② ③ ④ 方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的解 即是方程x+y=0的解， 又是方程2x+3y=2的解 ① ③ ④ ② ② ② 讲解新知 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解. 因此方程组 的解是 的解是 定义： 例题分析 例 北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表. 小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票.如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量. 等 级 A B C 票价（元/张） 500 300 150 例题分析 例 北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表. 等 级 A B C 票价（元/张） 500 300 150 解 根据条件可列方程组 因为x,y必须取自然数，所以列表尝试如下： x 0 1 2 3 4 5 6 y 6 5 4 3 2 1 0 300x+150y 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 所以方程组的解是 答：小聪买了B等级跳水决赛门票4张，C等级跳水决赛门票2张. 课内练习 1.将下列方程组的解和相应方程组用线连接起来. 课内练习 2.已知两个自然数的和是67，差是3.设这两个自然数分别是x,y,请列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数. 拓展提高 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组， 你能求出所拼成的矩形的面积吗？ 小结 2.二元一次方程组的解. 1.二元一次方程组的概念； 再见 谢谢大家！ ... ...
