课 题：第17章一元二次方程复习导学案 课型：复习课 主备人： 【复习重难点】： 重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。 难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。 2、会用一元二次方程的有关知识解决实际问题。【知识梳理】：1、方程中只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：_____ ( )其中二次项系数是 、一次项系数是 常数项 。例如： 一元二次方程7x－3=2x2化成一般形式是_____其中二次项系数是 、一次项系数是 常数项是 。 2、解一元二次方程的一般解法有（1）_____ （2） （3） （4）求根公式法，求根公式是_____3、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的根的判别式是 ，当 时，它有两个不相等的实数根；当 时，它有两个相等的实数根；当 时，它没有实数根。4、设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的两个根分别为x1，x2 则x1 +x2= ；x1 ·x2= _____ 如：方程2x2+3x —2=0的两个根分别为x1，x2 则x1+x2= ；x1 ·x2= _____ 【巩固练习】：填空题：（每题3分，共30分）；1、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；2、 ； 3、方程的根是 ; 方程 的根是 ;4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_____.5、如果一元二方程有一个根为0，则m= ;6、已知方程的两个相等实根，那么 ；7、方程中，⊿= ，根的情况是 ；8、若方程的两个根是和3，则的值分别为 9、已知方程的两根是；则： ， 。10、已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。选择题：（每题3分，共24分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）； A、 B、 C、 D、 2、方程的根为（ ）；（A） （B） （C） （D）3、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4、方程的解是 （ ）； A. B. C. D. 5、方程的两根的情况是（ ）； A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （ ）A. B. 1 C. 或1 D. 27、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；（A） （B）（C） （D）8、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；（A）（B）（C）（D）三、解方程（每题6分，共48分）；① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ ⑧（x－2）（x－5）=－2 四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。（9分）已知方程；则 ①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？（9分）六、试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。（9分）七、已知关于的方程⑴ 若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根（6分）⑵ 是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。（6分）八、某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？（9分） ... ...
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