【精品解析】2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第二章第1-4节）培优卷

2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第二章第1-4节）培优卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2022·六盘水）如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（　　） A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m 【答案】D 【知识点】不等式的定义 【解析】【解答】解：A、6.5＞5，不能通过此桥洞的车辆高度，故A不符合题意； B、6＞5，不能通过此桥洞的车辆高度，故B不符合题意； C、5.5＞5，不能通过此桥洞的车辆高度，故C不符合题意； D、6.5＞5，能通过此桥洞的车辆高度，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】观察图形可知车辆限高小于5m的车才能通过，再将各选项中的数据与5比较大小，可得答案. 2．（2023·德阳）如果，那么下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：∵， A、，A不符合题意； B、，B不符合题意； C、，C不符合题意； D、，D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据不等式的基本性质结合题意即可求解。 3．（2023·杭州）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；不等式的性质 【解析】【解答】解：∵0＜b＜1， ∴-1＜-b＜0， ∵-1＜a＜0，0＜b＜1， ∴-b＜ab＜0， 即-1＜-b＜c＜0， ∴点C应在-1与0之间， ∴A、C、D三个选项不符合题意，只有B符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据不等式的性质确定出-b与ab的范围，进而根据数轴上的点所表示的数的特点即可求出点C在数轴上的位置，从而得出答案. 4．（2019·呼和浩特）若不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】不等式的解及解集 【解析】【解答】 解：解不等式 得： ， 不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立， ， ， 解得： ， 故答案为： ． 【分析】先求不等式 的解集，再求不等式 的解集，由题意得不等式 的解集更大，故可得>，即可求解m取值范围。 5．（2023·北京）已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质 【解析】【解答】解：∵， ∴a＞1，-a＜-1， ∴， 故答案为：B 【分析】根据不等式的性质结合题意即可求解。 6．（2021·德阳）关于x，y的方程组 的解为 ，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 【答案】B 【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：解方程组 可得， ， ∵点P（a，b）总在直线y=x上方， ∴b＞a， ∴ ， 解得k＞-1， 故答案为：B. 【分析】求出方程组的解，根据点P（a，b）总在直线y=x上方，可得b＞a，据此可得关于k的不等式，求解即可. 7．（2021·遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 【答案】D 【知识点】列一元一次不等式 【解析】【解答】解：设小明还能买x支签字笔， 则： 故答案为：D 【分析】根据题意可知2×铅笔的数量+5×签字笔的数量≤30，列不等式即可. 8．（2020·天水）若关于x的不等式 只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解： ， ， 则 ， 不等式只有2个正整数解， 不等式的正整数解为1、2， 则 ， 解得： ， 故答案为：D. 【分析】先解不等式得出 ，根据不等 ... ...