8.3一元一次不等式组（第1课时一元一次不等式组的解法） 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(课件网) 8.3 一元一次不等式组 第 8章 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式组的解法 学 习 目 标 1.理解和掌握一元一次不等式组的概念；(重点) 2.掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集 的方法. （重点、难点） 新课导入 　解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x）或x350 和70x<7630, 这两个不等式同时成立. 知识讲解 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得 2(x+70)>350 和70x<7630 像 这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组. 知识讲解 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： × × √ √ 知识讲解 思考 怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 归纳 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 知识讲解 问题1 通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ 试一试 用数轴表示出不等式组 　　的解集. 所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3. x > -3 ② x ≤ 3 ① 0 -3 3 公共部分 ① ② 知识讲解 问题2 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x1200, 30x<1500. ① ② 知识讲解 0 40 50 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 从上图容易看出，x的取值范围是40＜x ＜50. 知识讲解 下面我们来解不等式组 解不等式①，得 解不等式②，得 ① ② x＞105. x＜109. 一元一次不等式组的解法 知识讲解 不等式组 的解集就是 x＞ 105与x＜109的公共部分. 我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示 0 105 109 由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109，这就是由不等式①、②组成的不等式组 的解集. 知识讲解 知识讲解 解不等式②，得 x >4. 例1 解不等式组： 解: 解不等式①，得 x >2. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 2 0 4 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4. 解不等式组： ① ② 解: 解不等式①，得x ＞－2. 解不等式②，得x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示. 0 －2 6 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解 ... ...