(课件网) 第 10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 10.1.3 画轴对称图形 学 习 目 标 1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 新课导入 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法. 知识讲解 轴对称图形的画法 问题：请画出已知图形的轴对称图形. 连结对称点的线段与对称轴有何关系？ E A' A C' C A' A C C' D D' B B' B B' L L 结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分. 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l 的对称点A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. 问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 问题3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 如图，已知△ABC和直线 l，作出与△ABC关于直线 l对称的图形. A B C 分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 作法： （1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点 A关于直线l 的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′，C′ . A B C A′ B′ C′ O 几何图形都可以看作由点组成. 对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 归纳：作轴对称图形的方法 例 在3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC 和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 总结： 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． A B 随堂训练 1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. 2. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个 图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画 出它的另一半. B A C D E F G H l 3.如图，画△ABC关于直线m的对称图形. m A B C (A ′) C ′ B ′ 课堂小结 画轴对称图形 作图原理 作图方法 对称轴是对称点连线段的垂直平分线. （1）找特征点； （2）作垂线； （3）截取等长； （4）依次连线. ... ...
