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课件网) 第 十九章 平面直角坐标系 第十九章 平面直角坐标系 19.2 平面直角坐标系 第2课时 平面坐标系中点的坐标特征 学 习 目 标 1 2 掌握点关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征.(难点） 掌握平面直角坐标系中各象限、坐标轴上点的坐标特征.（重点） 温故知新 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 我们知道了可以用有序实数对来表示平面上点的位置.而在实际应用中，我们往往要先建立平面直角坐标系. 在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴，就构成了平面直角坐标系，简称直角坐标系.水平方向的数轴叫做x轴（或横轴），取向右为正方向；竖直方向的叫y轴（或纵轴），取向上为正方向.x轴与y轴的公共原点叫做坐标原点. 两条数轴统称为坐标轴. y 54321 - 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 认 识 象 限 -1 -2 -3 -4 -5 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 如图，平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了四个部分，从右上角的部分说起，按逆时针方向，各部分依次叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 知识讲解 注意： 1、数字必须是中文大写 一、二、三、四. 2、坐标轴上的点不属于任何一个象限. 探究1 象限内、坐标轴上点的特征 如图所示,八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点. 分组讨论: （1）分别写出图中各点的坐标. A(3,1) B(1,3) C(-1,3) F(-1,-3), D(-3,1), E(-3,-1), G(1,-3), N(-3,0). M(3,0) H(3,-1), P(0,3) Q(0,-3), 解: 探究1 象限内、坐标轴上点的特征 如图所示,八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点. 分组讨论: (2)观察各点坐标,你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么 (3)指出坐标轴上点的坐标的共同特点. 解:(2)同一象限内点的横、纵坐标符号分别相同, (3)x轴上的点的纵坐标都是0; y轴上的点的横坐标都是0. 牛刀小试:分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上 A(6,-2),B(0,3),C(3,7),D(-6,-3),E(-2,0),F(-9,5). 思考:任一点P(x,y). (1)如果P(x,y)在第二象限,那么x,y分别是正数还是负数 (2)如果x>0,y<0,P(x,y)在第几象限 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-). 规律：第一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是 (+,+), (-,+) , (-,-), (+,-). X是负数，y是正数 (-,+) 第四象限 用正负号表示每个象限内点的横纵坐标吧 探究2 关于x轴,y轴和原点对称的点的特征 如图所示,八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点. 分组讨论: （4）分别写出点B（1，3）关于x轴的对称点坐标，关于y轴的对称点坐标，关于原点的对称点坐标。关于x轴，y轴和原点的对称点的特征分别是什么？ 点B关于x轴的对称点是： 点B关于y轴的对称点是： 点B关于原点的对称点是： G C F （1，-3） （-1，3） （-1，-3） 共同归纳: (1)关于x轴对称的两点 (2)关于y轴对称的两点 (3)关于原点对称的两点 横坐标相同,纵坐标互为相反数; 横坐标互为相反数,纵坐标相同; 横、纵坐标都互为相反数. 例2 建立直角坐标系,并解决下列问题. (1)描出下列各点,并把各点依次连接成封闭图形. A(1,-1),B(3,-1),C(3,1),D(1,1),E(1,3),F(-1,3),G(-1,1),H(-3,1), I(-3,-1),J(-1,-1),K(-1,-3),L(1,-3). (2)观察所得的图形,它是轴对称图形吗 如果是轴对称图形,画出它的对称轴. (3)在画出的图形中,分别写出关于x轴,y轴和原点的对称点. 解:(1)描点,连线后得到的图形如图所示. (2)这个图形是轴对称图形,它有四条对称轴:x轴,y轴,l1,l2. (3)关于x轴的对称点分别是点A和点D,点B和点C,点E和点L,点F和点K,点G和点J,点H和点I.关于y轴的对称点分别是点A和点 ... ...
