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课件网) 第 二十章 函数 第二十章 函数 20.1 常量和变量 学 习 目 标 1 2 了解变量与常量的意义.（重点） 在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的 关系式.（难点） 新课导入 问题思考： 在实际生活中一个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在. 例如： 1、“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”说明_____随_____的变化而变化. 天气温度 时间 2、“高处不胜寒，”说明 _____随_____的变化而变化. 高山气温 海拔高度 3、一辆匀速行驶中的汽车的 随 的变化而变化。 里程 时间 我们在本章中要学习的函数就是研究这些变化的工具之一。 一起探究 1.小明在上学的途中,骑自行车的平均速度为300 m/min. (1)填写下表: (2)在这个问题中,哪些量是不变的,哪些量是变化的 变化的量之间存在着怎样的关系 知识讲解 下面，让我们开启函数的学习之旅吧！ 1500 3000 6000 16500 答：共有三个量,其中平均速度300 m/min是不变的量,路程和时间都是变化的量, 它们之间满足关系s=300t. 2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元,计划从今年开始逐年增加收入3500万元. 在这个问题中,一共有几个量 其中哪些量是不变的,哪些量是变化的 变化的量之间存在着怎样的关系 答：共有 个量， 分别是： 四 去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入. 不变的量是： 去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元 变化的量是： 第几年和第几年的总收入 如果用n(n取正整数)表示从今年起的第n年,用W表示第n年的总收入,那么它们之间满足关系: W=25000+3500n. 3.类似地,请你再举出两个实际问题的例子,并分别说明它们各含有几个不同的量,其中哪些量是不变的,哪些量是变化的. 在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,而数值保持不变的量叫做常量. 总结一下： 例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ； (3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ； 5 a，m 2，π C， r 注意：π是一个确定的数，是常量 S， h 小试身手 指出下列变化过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2． （4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α. 比一比，看谁答的快 合作交流 在下列各问题中,分别各有几个量,其中哪些量是常量,哪些量是变量 这些量之间具有怎样的关系 (1)每张电影票的售价为10元.某日共售出x张票,票房收入为y元. (1)有三个量,10元是常量,x张和y元是变量,y=10x. (2)一台小型台秤最大称重为6 kg,每添加0.1 kg重物,指针就转动6°的角,添加重物质量为m kg时,指针转动的角度为α. （2）有五个量,6 kg,0.1 kg和6°是常量,m kg和α是变量,α=60m. (3)有三个量,10 m是常量,x和S是变量,S=x(5-x). (3)用10 m长的绳子围成一个长方形.小明发现不断改变长方形的长x(m)的大小,长方形的面积S(m2)就随之有规律地发生变化. 课堂训练 1.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 . V R 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个) 与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 . a ，n 50 3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是 ，其中的常量是 ， ... ...
