第十九章 平面直角坐标系 19.1 确定平面上物体的位置 教学目标 1.探索确定平面上物体位置的方法. 2.会用“有序数对”“方位角和距离”表示平面上物体的位置． 教学重点难点 重点：探索确定平面上物体位置的方法. 难点：会用“有序数对”“方位角和距离”表示平面上物体的位置． 教学过程 导入新课 教师提问：在数轴上,如何确定一个点的位置呢？ 例如: A点记作-2,B点记作3. 小结：在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置． 探究新知 1、探究用有序数对表示物体位置 如图,每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、行在后的顺序,每个座位都可以用一对数来表示.例如,在下面部分同学的座次表中,小明在第3列第5行,可以用一对数(3,5)来表示他的座位位置. 学生思考： 按照上面的表示方法,讨论下面的问题: (1)小强的座位应该用哪对数来表示？小亮和小红的座位呢？ (2)一对数(1,4)表示的是哪个同学的座位？ (3)两对数(5,3)和(3,5)表示的座位相同吗？它们分别表示哪两个同学的座位？ (4)每个同学的座位都能用一对数来表示吗？ 活动1 如图是中国象棋棋盘的示意图,部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上,每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示. （1）分别用三对数表示“车”“马”“炮”所在的位置. （2）两对数（5，3）和（7，4）分别表示哪两枚棋子的位置？ 象,卒 （3）象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格.请你用四对数来描述“车”的行走路线：A → B → C → D. A(8,5) ,B(2,5) ,C(2,8) ,D(6,8). 师生互动： 教师引导学生观察并思考，这是利用什么方法来确定位置的？用这种方法确定位置首先应该做什么？需要几个数据来确定点的位置？ 师生小结：由上可知,在平面内,物体的位置可以用一对数(列左行右)来表示. 2、探究用方位角和距离表示物体的位置 定义：从某个参照点看物体，视线与正北（或正南）方向射线的夹角称为方位角（azimuth angle). 活动2 如图,在某个时刻,一艘货轮在导航灯北偏东60°的方向上,且距离导航灯10 km. 师生活动： 教师引导学生观察并思考：(1)如何用方位角和距离描述导航灯相对于货轮的位置？(2)在同一时刻,一艘客轮在导航灯北偏西30°的方向上,且距离导航灯5 km处.请你在图中找出这艘客轮的位置. 得出： (2)客轮位置如图所示. 教师接着提问：(1)这又是用什么方法确定物体位置的呢？ (2)用这种方法确定位置必须要知道什么？ (3)请举出生活中用这种方法确定位置的例子. 师生小结： 采用“方位角和距离”来表示物体位置的方法,要明确参照点,选择不同的参照点表示同一物体的位置,结果是不同的. 教师归纳：利用方位角和距离确定物体的位置,应明确东、西、南、北,通常以参照点建立方位,以北偏东(西)或南偏东(西)为方位角,测量距离应注意比例尺. 总结归纳： 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据． 1.用有序数对表示物体的位置. 在平面上确定一个点的位置,一般需要两个数.这两个数各自表示不同的意义,它们不能随意交换位置,我们把它们叫做有序数对. 在用有序数对表示位置时,要注意它们的顺序和各自的意义. 2.用方位角和距离表示物体的位置. 选择观测点作为参照物,由已知的角度确定被观测点所在的方向,由距离确定被观测点的位置,这种方法在航海、航空和测量中经常用到. 课堂练习 1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ） A.3楼5号 B.北偏西40° C.解放路30号 D.东经120°，北纬30° 2.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 3.如果座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示 ( ) A.3列5行 B.5列3行 C.4 ... ...
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