9.1.2不等式的性质（第2课时） 教学课件--人教版初中数学七年级下

(课件网) 9.1.2 不等式的性质 第 九章 不等式 （第2课时） 学 习 目 标 进一步了解不等式的概念，认识不等号 “≤”“≥”及其表示的不等式的含义．（重点） 能准确运用不等式表示数量关系，形成在表达 中渗透数形结合的思想.（难点） 1 2 问题 前面学过哪几种形式的不等式？ xa, x≠a. 思考 写出下列图片信息中的含义： 八达岭长城 11月26天气： 小雪 -2～0℃ 新课导入 含“≤”“≥”的不等式 知 识 讲 解 　　像a ≥ b或 a ≤ b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系.例如，某市某一天的最高气温是19最低气温是，我们可以用t表示这天的气温，t是随时间变化的，但是它有一定的变化范围，即t ≥ 并且t ≤ 19 我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫做不等式. “≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小于”；“≤”读作“小于或等于”，也可说是“不大于”. 问题1 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x，且s≤100x. 知识讲解 问题2 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. 根据题意可得： a+b+c≤160. 知识讲解 常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号 关 键 词 语 第一类：明确表明数量 的不等关系 第二类：明确表明数量的范围特征 ①大 于 ②比…大 ③超 过 ①小 于 ②比…小 ③低 于 ①不小于 ②不低于 ③至 少 ①不大于 ②不超过 ③至 多 正 数 负 数 非 负 数 非 正 数 不 等 号 < ＞ ≥ ≤ ＞0 <0 ≥0 ≤0 知识讲解 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围. 例 知识讲解 典例示范 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过 容器的容积，即 V+3×5×3≤3×5×10 解得 V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105. 在数轴上表示V的取值范围如图所示. 在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数 0 105 知识讲解 利用不等式的性质解不等式的注意事项 2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来. 3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点. 1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 知识讲解 归纳 练一练 知识讲解 1.若a≥b则a≤2b其根据是( 　 ) A.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式不等号的方向不变 B.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数不等号的方向不变 C.不等式的两边都乘(或除以)同一个负数不等号的方向改变 D.以上答案均不对 C 分析 若a≥b则a≤2b其根据是不等式的两边都乘2(或都除以)，不等号的方向改变. 2.不等式x2≥1的解集是( 　 ) A.x＞3 B.x≥3 　　　C.x＜3　　　D.x≤3 B 知识讲解 3.下列结论中正确的是(　　 ) A.由x≥5两边同乘1得x≥5 B.由x≥5两边同乘1得x≥5 C.由2x≥6两边同除以2得x≤3 D.由2x≥6两边同除以2得x≤3 D 分析　在不等式两边同时乘(除以)同一个负数不等号的方向改变可知A项中应是x≤5B项中应是x≤5 C项中应是x≥-3.所以ABC项都错误D项正确. 4.某次知识竞赛共有30道选择题答对一题得10分若不答或答错一道题则扣3分要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x道题可列式子为( 　 ) A.10x3(30x)＞70 ... ...