9.2一元一次不等式（第3课时） 教学课件--人教版初中数学七年级下

(课件网) 9.2 一元一次不等式 第 九章 不等式 （第3课时） 学 习 目 标 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问 题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;(重点) 体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分 类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用.（难点） 1 2 新课导入 知识回顾 解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x）或x ≥ ≤ 新课导入 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: 实际问题 解不等式 列不等式 结合实际 确定答案 找出不等关系 设未知数 一元一次不等式的应用 知 识 讲 解 　　列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似. 　　有些实际问题中，存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案. 列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似，即 （1）审题：认真审题，分清已知量、未知量； （2）设未知数：设出适当的未知数； （3）找出题中的不等量关系：要抓住题中的关键词，如“大于” “小于”“不大于”“不小于”“不超过”“超过”“至少”等. （4）列不等式：根据题中的不等关系列出不等式； （5）解不等式：解所列的不等式； （6）答：检验是否符合题意，写出答案 总结 知识讲解 　 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？ 分析:甲乙两商场的优惠价格不一样，因此需要分类讨论： (1)当购物不超过50元； (2)当购物超过50元而不超过100元, (3)当购物超过100元. 新课讲解 例 知识讲解 解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两商场都不享受优惠，购物花费一样； 　(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙商场享受优惠， 购物花费少; 　(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元 　 ①若到甲商场购物花费少，则 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) ， 解得x>150. 所以累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少; 　 ②若到乙商场购物花费少， 则 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) ， 解得x<150.所以累计购物超过100元而不到100元时，到乙商场购物花费少; 　 ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) ，解得x=150. 所以累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样. 知识讲解 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？ 练一练 知识讲解 解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则 6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x. 去括号，得6000＋4500x－4500＜4800x. 移项、合并同类项，得－300x＜－1500. 不等式两边同除以－300，得x>5. ∵x为整数，∴x≥6. 至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算． 知识讲解 随 堂 训 练 1.某市天然气公司在居民小区安装天然气管道时采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法若整个小区每户都安装收整体初装费10 000元再对每户收费500元.某小区按这种收费方法全部安装天然气后每户平均支付不足1 000元则这 ... ...